[請益] 一題國中數學(有關外心)
範圍:應該是外心
題目:一個三角形ABC,及其外接圓圓O,線段AB=26(以下"線段"二字略) BC=25 AC=17
求圓O的半徑為多少?
(原題有圖,但圓沒辦法在這畫出來,簡單說就是一個銳角三角形跟外接圓,
圓心在三角形內[不然呢XD],就這樣而已,真的需要圖的話我再想辦法@@)
想法:跟之前一樣,有解出來了,但國中沒有這樣教阿,所以來請益一下
設外接圓半徑為R
用三角形面積 = abc/4R = 根號[S(S-a)(S-b)(S-c)] (S是周長一半)
=> 26x25x17/4R = 根號(34x8x9x17)
=> 得到 R=325/24 答案是對
但是我絞盡腦汁想了很久最後只得到這個方法,但是國中教學裡並沒有這兩個公式
可題目又是國中生拿來問的,想請問板上高手老師們,這題是否有現行國中生可解的方式?
或者說,外心有什麼性質可能是被我忽略掉了這題其實很簡單這樣
實在很不想拿這種方式去解給學生看 囧
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 219.84.13.40
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：