Re: [請益] 一題國中數學(有關外心)
※ 引述《FANTASYIORI (哇哈哈)》之銘言：
: 範圍:應該是外心
: 題目:一個三角形ABC,及其外接圓圓O,線段AB=26(以下"線段"二字略) BC=25 AC=17
: 求圓O的半徑為多少?
: (原題有圖,但圓沒辦法在這畫出來,簡單說就是一個銳角三角形跟外接圓,
: 圓心在三角形內[不然呢XD],就這樣而已,真的需要圖的話我再想辦法@@)
: 想法:跟之前一樣,有解出來了,但國中沒有這樣教阿,所以來請益一下
: 設外接圓半徑為R
: 用三角形面積 = abc/4R = 根號[S(S-a)(S-b)(S-c)] (S是周長一半)
: => 26x25x17/4R = 根號(34x8x9x17)
: => 得到 R=325/24 答案是對
:
http://tinyurl.com/2wgo5sl
將ΔABC之AC當作底邊，並做出AC上的高BH(如此可使計算單純)
則由勾股定理可知BH＝24
∵ΔBAD ~ΔBHC
∴ AB：BD ＝ BH：BC
AB*BC ＝BH*2R
R＝ 26x25/(24x2) ＝ 325/24
前提是
學生對這個公式證明過程及結果很熟練
如此，題目一來便可快速解決
若有其他解法，也請各位老師分享一下，感謝
--
在現在的社會中
沒有人可以分享
是個很孤獨的
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 61.228.170.243
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