Re: [請益] 小六數學
※ 引述《Eleazer (DSS & Sim Lab)》之銘言：
: ※ 引述《jas2902 (ＴＨＥ ＥＮＤ)》之銘言：
: : 題目：
: : 有一個直徑20cm，高5m的圓柱木塊，要裁成最大的長方體，
: : 則要鋸掉的木塊體積為多少立方公分？
: : 想法：
: : 我覺得這個問題根本不是適合小朋友算的題目，
: : 解答上直接寫著，底面積裁成正方形時體積會最大。
: : 我自己光要證明這件事，就得要勞駕到微積分出來幫忙了。
: : 實在是不知道要怎麼去解釋這件事情。
: : 不知道各位老師有沒有什麼好辦法？
: : 補充一下計算過程好了(在已知裁成正方形的狀況下)
: : 長方體底面積(正方形)為20*20*(1/2)=200 cm^3
: : 圓柱底面積為10*10*3.14=314 cm^3
: : 高5m=500cm
: : 所以要裁掉(314-200)*500=57000 cm^3
: 圓內接矩形將其中一條對角線連起來分成兩個面積相同的三角形
: 三角形的底都是圓的直徑，而當圓內接矩形為正方形時，三角形的高
: 為圓的半徑，故面積最大。
我直接在黑板上畫出一個很大的半圓，然後以直徑為底
開始畫出兩三個三角形請他們比較誰的面積比較大
然後慢慢引導他們發現，原來剛好是以半徑為高時，三角形的面積最大
這樣他們才知知道來龍去脈，也可以建立他們平常思考的習慣。
不過在考前總複習的教法我就會說，只要看到面積最大周長最長這種東西
請記得圓形和正方形是最有可能思考的方向，因為："他們很特別XD"
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.40.71.11
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03/18 00:59, , 1F
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