Re: [閒聊] 複利計算的謬誤
※ 引述《iron3117 (熱血青年)》之銘言：
: 在考慮風險的情形下，我要試著證明，在某些條件成立下，'複利'並不一定能贏過
: '單利'。
某些條件是指什麼？你指的條件嗎？
: 首先，我是以'二項機率分配'的概念作計算，整個實驗是遵循其分配的所有假設，
: 有兩種事件結果，一個是{成功}事件，機率為1，一個是{失敗}事件，機率為0。在假
: 設有一投資工具，投資期間共十年，報酬率為5%，10%，20%，以單利和複利計算做比
: 較。(小數點兩位數以下皆四捨五入)
你的失敗就是零，成功就是加上報酬率嗎？
: 1.單利計算
: 本金和 成功機率 失敗機率 期望值
: ( 5%) 1+0.05*10 =1.5 50% 50% 0.75
: (10%) 1+0.1 *10 =2 50% 50% 1
: (20%) 1+0.2 *10 =3 50% 50% 1.5
用十年的單利以及50%的成功率來算......
: 2.複利計算(成功為連續全對，失敗為未連續全對)
: 本金和 成功機率 失敗機率 期望值
: ( 5%) 1.05十次方為1.63 60% 40% 0.978
: (10%) 1.1十次方為2.59 35% 65% 0.9065
: (20%) 1.2十次方為6.19 11% 89% 0.6809
你每年的期望值明顯就是負的，更別說十年
1.2*0.8=0.96
你用負的期望值來算很明顯就有問題 = =
拜託你搞清楚複利好嗎？
當成功率愈高，報酬率愈高
複利跟單利的差距就會愈明顯
: 從上述可以得知，在假設條件下，兩者的期望值隨時間越差越大，而一般人在談複利
: 計算，都只會說兩者的本金和差很大，而不會提到背後隱藏的風險。而現實中，並不只
: 兩種結果，而是有無限多種結果組成，其期望值難以計算，在此不計算。
: 這篇文章主要是想強調，一般在做投資規劃時，不應該用複利方式，因為其期望值是
: 不確定的，除非能證明在複利計算下的期望值，否則應用單利計算較恰當。
: 另外，一直反對複利計算的理由之一，是因為在實務上是很難達成的，尤其是個人。
: 很多人看到股神的滾雪球理論後，就一直強調複利多好，而沒有去思索其背後的邏輯，
: 如果這個方式這麼容易又好用，那可能現在路上走路的阿伯都是股神。股神巴菲特之所
: 以成功，是因為他很清楚他每一次投資的風險與報酬大概是多少，而且他有足夠的證據
: 證明自己是對的，即使有錯誤的投資也在他的安全邊際，不影響他的雪球投資法。由此
: 可知，複利投資法能成功，主要是在於操作的人有足夠資訊支撐自己投資，反過來說，
: 一般人有這種條件或環境去進行投資計畫嗎？一般來說，個人是很難做到這點。這就是
: 為什麼我要提這篇文章，來請大家在進行投資規劃時，盡可能不要用複利計算。
: 以上，是敝人的拙見，僅供參考。
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◆ From: 124.8.144.15
推
06/09 20:55, , 1F
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