Re: [心得] 多人遊戲的利己合作策略-以現代藝術為例

看板BoardGame作者itisonlyform (風行者)時間12年前 (2013/04/13 20:45)推噓1(1推 0噓 8→)

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首先很感謝有人更深入的回文討論了:) 回文的分析很清楚明瞭，容我在進一步的回應先說一下我原本文章的中心理念，是「多次合作達成多筆交易的合作模式，勝過追求每次單次合作的最高獲益」這是我最想說明的要點，也是鼓勵大家不論在生活中還是遊戲中，合作幾乎都是有利的所以我假定了其餘玩家都只願意用50元購買畫作，也就是賣畫者在單次合作中必須是"獲利最高"的人，這裡應該要是三人以上的比較，原文中的兩人賽局應該會有很明顯的平衡解，我在寫的時候的確有失誤，沒考慮到相對你要說這樣的玩家思考不夠深入，有點像機器人，不合實情，我承認是這樣的我當時所想證明的論點，只需要採用這樣簡單的假設就足夠了 ※ 引述《Tukuyomi (月讀)》之銘言： : 首先，現代藝術的規則"不能簡化"成這樣，所以這不是現代藝術 : 這是一個只有一種畫家，一種拍賣方式，一種價格的遊戲。這裡只是找個相似的主題分析，希望能提起玩家討論的興趣畢竟真實的遊戲變數太多，不可能用簡單的文章就分析出來如果沒有主題引導，我覺得比較無法引發大家有個基底去想像帶來的興趣 : 3.這點在推文裡面有寫到，正如兩人對戰的最佳出價是$100/3=66.666元 : 所以這段$50元的推定就會出現問題。 : 也因為我們付不出66.666666元，所以$67才是正確答案 : 賣家賣$66：買家+34 賣家+66 淨收益=32 : 賣家賣$67：買家+33 賣家+67 淨收益=34 : 賣家用$68自吞：淨收益32 兩人賽局我當時寫文章的時候其實就有想到這個相對獲利問題，不過我沒有清楚的寫出來，是我的錯誤，當時可能是為了分析的方便和一致性沒寫到我應該在文末在做個加註交代清楚ORZ... PS，平衡價賣家可以用67元賣出，或者67元自己買下，都達到最高獲利34元 : 一樣是假定有你 B C 三位玩家，但是不存在"第三段所提到的"其他玩家策略 : 而且都裝作你是尾家，最後一個賣畫 : 你願意出X元的價格買下B、C的畫 : 而你自己的畫賣價則是Y (後略) 雙代數的假設分析的確比較清楚，或許未來我應該也用這種分析較好用單代數並且假定另一條件不變，可能是有點低估一些老手版友閱讀分析的能力 (不過覺得雙代數分析對一些版友會太難，大家有什麼建議嗎?) 我原本的文章是假定其餘玩家都是只願意出50元的robot，所以採用較簡單的單代數方式 : 你的舉例會獲勝是因為沒辦法表達出66.66666這個喊價，所以你用$66 : 然後吃掉對方小數點後的獲利而贏了兩塊錢。 : 否則在你賣畫之前三個人的獲益都是66.666666，最後Y=50然後兩人平手這邊是我寫文章遇到的問題，因為用2/3*100元表達過於饒口不便閱讀用66元或是四捨五入的方法表達又可能不夠精確我在寫策略文也常常會有機率總和是100.1%等等情況(原因是因為數據四捨五入簡化) 精確和好讀易懂，常常是寫策略文章遇到的兩難選擇，只能因應閱讀群眾去改變我自己想到的解決辦法，是將賣出價格改為120元，似乎就不會有這個問題ORZ... 這也是當時的一個失誤 --------------------------------------------------------------- 回文章有提到ABC三人，任一個人都不會允許另外兩個人達成交易，直到喊價達到總獲利，也就是喊價達到100元為止也就是最後三個人的買賣結果，大家的獲利都是把畫拍賣出去的收入100元這個地方是假定三人用的是以上提到的策略來行動的結果，得到的平衡點我來試試將這個策略和我原本的策略比較為了排除小數問題，我將最後畫作可以賣出的價格調整為120元我是玩家A，我採用的策略是我的最高出價為80元，否則不買(80=120*2/3，我原文的策略) 玩家B和C都採用T大的策略，願意用全額120元來買到畫作這樣會產生什麼結果呢? B賣畫：C用81元買到 → A+0 B+39 C+81 C賣畫：B用81元買到 → A+0 B+81 C+39 A賣畫：B用120元買到 → A+120 B+0 C+0 (這裡要假定C買到也可以) 最後總和 → A+120 B+120 C+120 最後平手做收我再改變一下，假設A和B都採用我提出的策略，C採用T大的策略 A賣畫：C用81元買到 → A+81 B+0 C+39 B賣畫：C用81元買到 → A+0 B+81 C+39 C賣畫：A用80元買到 → A+40 B+0 C+80 最後總和 → A+121 B+81 C+158 我發現我的策略和T大對決就不行了，T大所提出的出價到最高獲利的策略有絕對的優勢！大家可以試著推推看四人或更多人遊戲，只要只有一個人採用T大的策略，他必勝！兩個人以上採用T大的策略，這個遊戲一定大家都平手！ (題外話一下) 其實很多賽局的討論不能用單一策略來做討論，而是要比較不同策略間的優略我印象最深刻的書上提到，在囚犯困境的賽局中， "一報還一報"的策略和其他各式各種的策略較勁中，最後勝出了因此我也嘗試了一下將我們兩個提出的策略做比較，來看看結果 (大家可能發現，我原本的文章是將"我的策略"和"最高出價50元"的策略做比較，我勝出) 這是我覺得T大這篇文章提到一個很大的震撼，我們出價的最高價可以到達最後的獲利值！我之前也有想過如果我用力達成每一筆交易，照理說應該會是場上最贏的人因為遊戲的設計上，每一筆交易只要不出價到最大值，都應該有獲利又加上自己的畫作賣出的收入，直覺上(或者大家可以用T大的分析數學上的清楚解釋)加上達成多筆交易收入後，一定大於(等於)其他所有人的獲利(可以加一個前提是大家只是使用一個出價策略) 不過我之前覺得不太合理，一直不敢直接提出這個論點這裡可以拉出一個版友一定會提到的問題點，資金不是無限的現代藝術中每個人的起始資金為100元，30*4+20*4+10*4=240遠超於可用資金的100元不過實際上和一般玩家遊戲時，他們估算的成交價格不會那麼高(這是真的)，加上還有賣畫收入，我認為還是很有可能盡力買到全部的畫作的！我將會嘗試這樣的策略來進行遊戲，或許之後會有更進一步的心得來報告 1.用力的出價，直到你認為出價到達預期的最高獲利為止 (其實第一點實際上是出到比其他玩家願意出的價格多一塊，或者最高獲利為止→不過這基本上不會是其他玩家的策略) 2.自己的畫只要買家出價超過預期獲利的一半，一定賣出(基本上不會自己買自己的畫) 我發現我之前的遊戲出價還偏保守了點、賣畫不夠慷慨，這是我可以改善策略的地方之前不願意相信數學上推論的平衡點的出價為最高獲利，是我的盲點所在最後也利用T大的懶人包再稍微整理一下 : ---------------------- : 懶人包 : 1.這篇文章根本不是在討論現代藝術，做了太多假設，所以就跟現代藝術無關了 : (畫作價格、畫家數量、拍賣方式、持有資金) : 2.中間期望值有誤，而且把對手當成Robot 會這樣是因為我的論點需求只到這樣，我就不做更複雜的假設我的原文章的論點再提一次：「多次合作達成多筆交易的合作模式，勝過追求每次單次合作的最高獲益」基本上和T大的回文論點並不衝突，差異在T大推論出的最高出價，比我原本推論的還要高 : 3.單一畫種單一拍賣手法單一價格的結果是平手。我喜歡這個賽局平衡點的結論 : 4.現代藝術重點在於盡力將手牌轉為現金的這個過程， : 畫家每一季的累積價值 : 畫作的剩餘張數 : 已經在場上的畫作種類 : 拍賣方式的刺激感(EX.當有一色三張時如果用One round必定能獲得比Open高的賣價) 相信不同的拍賣方式，應該可以在寫一篇策略文出來！ : 月讀最後再次感謝月讀大大，讓我能更進一步思考:) -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.206.6

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dephille

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redblue9999

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