Re: [閒聊] 直線與塗色
※ 引述《yllan (藍永倫)》之銘言：
: ※ 引述《Freak1033 (I ain't gonna be ever17)》之銘言：
: : 你說的是對的, 只有一次偏微分不夠.
: : 看來一定要所有次數的偏微分都存在才行. (也就是說, 泰勒展開式存在?)
: 我還是覺得不行，隱函數太強了
: 例如說在二維空間好了:
: f(x, y) = 0 可以畫成一個賓士的圖案
: 然後 f(x, y) 長得就像一個高度為 1 的平原，這個平原上有賓士圖案形狀的峽谷
: 谷底為 0 而且平原與谷底之間的連接面是光滑的
: 這樣子是不是就不行了呀？
它不可能是一個"平原", 理由因為如果它真的是一個平原,
則它一定會平到無窮遠處(i.e. 常函數),
除非在某個 contour 上面它的某個偏微分不連續.
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