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討論串[閒聊] 直線與塗色
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#6
Re: [閒聊] 直線與塗色
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Freak1033.時間20年前 (2006/02/18 19:00), 編輯資訊
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它不可能是一個"平原", 理由因為如果它真的是一個平原,. 則它一定會平到無窮遠處(i.e. 常函數),. 除非在某個 contour 上面它的某個偏微分不連續.. --. ※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc). ◆ From: 140.109.224.64.
#5
Re: [閒聊] 直線與塗色
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者yllan.時間20年前 (2006/02/18 16:00), 編輯資訊
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我還是覺得不行，隱函數太強了. 例如說在二維空間好了:. f(x, y) = 0 可以畫成一個賓士的圖案. 然後 f(x, y) 長得就像一個高度為 1 的平原，這個平原上有賓士圖案形狀的峽谷. 谷底為 0 而且平原與谷底之間的連接面是光滑的. 這樣子是不是就不行了呀？. --. ※ 發信站: 批踢
#4
Re: [閒聊] 直線與塗色
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Freak1033.時間20年前 (2006/02/18 15:00), 編輯資訊
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你說的是對的, 只有一次偏微分不夠.. 看來一定要所有次數的偏微分都存在才行. (也就是說, 泰勒展開式存在?). --. ※ 發信站: 批踢踢兔(ptt2.cc). ◆ From: 140.109.224.64.
#3
Re: [閒聊] 直線與塗色
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Freak1033.時間20年前 (2006/02/17 18:01), 編輯資訊
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看了這句話我剛才認真思考了一下, 沒錯, 都是 2. XD. 而且不只對多項式成立.... 只要是 f(x1, x2, x3, ...) = 0 形式的方程式,. 且 f 在任何點的一次偏微分存在, 答案就成立. :p. 不過只是個充分條件, 充要條件不知道是什麼勒.. 這句話的意思是"相鄰的區塊跟
#2
Re: [閒聊] 直線與塗色
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者Freak1033.時間20年前 (2006/02/17 16:01), 編輯資訊
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推廣版,. 用 k 個一次方程式將一 n 維空間分成許多區塊,. 請問至多需幾種顏色, 才能將相鄰的區塊塗成不同顏色?. 這題還是有 quick answer, 所以下面是推廣版二號:. 用 k 個 m 次方程式將一 n 維空間分成許多區塊,. 請問至多需幾種顏色, 才能將相鄰的區塊塗成不同顏色?.
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