作者查詢 / mic790909

總覽項目：發文 | 留言 | 暱稱

作者 mic790909 在 PTT [ trans_math ] 看板的留言(推文), 共38則

限定看板：trans_math

首頁

尾頁

[ trans_math ]53 留言, 推噓總分: +8

作者: rygb - 發表於 2011/05/17 20:18(14年前)

1^F推mic790909:感謝這位大大，但是V(y)應該沒有錯140.123.10.100 05/17 20:22

2^F→mic790909:而之前有一篇解答用不同方法算過答案140.123.10.100 05/17 20:22

3^F→mic790909:也是4a/3piR^2140.123.10.100 05/17 20:24

4^F→mic790909:阿似乎只有最後步驟計算錯誤拍謝140.123.10.100 05/17 20:25

5^F推mic790909:算了多次v沒錯能請r大列一下你算的過程140.123.10.100 05/17 20:37

6^F→mic790909:嗎? 或許我連算體積都有問題@@ 麻煩了!140.123.10.100 05/17 20:37

9^F推mic790909:我是算一個平面半徑為R^2-(R-y)^2開根號61.227.189.58 05/17 21:12

10^F→mic790909:平面面積為pi*R^2-(R-y)^2 再對Y軸積分61.227.189.58 05/17 21:13

11^F→mic790909:積分範圍從0~y所以得到V(y)的式子這樣@@61.227.189.58 05/17 21:14

14^F推mic790909:平面面積是pi*(R^2-(R-y)^2)才對沒打清61.227.189.58 05/17 21:31

15^F→mic790909:楚抱歉而5/24(piR^3)是代y=R/2的結果61.227.189.58 05/17 21:33

16^F推mic790909:好的謝謝r大那麼有耐心@@ 我是用補習班61.227.189.58 05/17 21:45

17^F→mic790909:所教的圓盤法將球切為許多片圓形而因61.227.189.58 05/17 21:47

18^F→mic790909:為半徑為R 當假設水深為y時所切的小片61.227.189.58 05/17 21:47

19^F→mic790909:圓形半徑就為R^2-(R-y)^2 再開根號61.227.189.58 05/17 21:49

20^F→mic790909:所以小片圓形面積就為半徑平方再*pi61.227.189.58 05/17 21:49

21^F→mic790909:半徑平方就等於上述式子不開根號61.227.189.58 05/17 21:50

22^F→mic790909:故所得小片圓形面積為pi*(2Ry-y^3) 再61.227.189.58 05/17 21:52

23^F→mic790909:對y做積分则當假設水深為y時得到V(y)61.227.189.58 05/17 21:53

24^F→mic790909:而pi*(2Ry-y^3)對y積分為Ry^2-(1/3)y^361.227.189.58 05/17 21:54

25^F→mic790909:再乘以pi 就是我寫的V(y)了61.227.189.58 05/17 21:55

26^F→mic790909:以上就是我對V的求法麻煩r大指教@@61.227.189.58 05/17 21:56

27^F推mic790909:嗯@@ 那就是我求面積沒錯但這題過程做61.227.189.58 05/17 22:04

28^F→mic790909:錯了我的dr/dt 是由v對t微分後得到61.227.189.58 05/17 22:04

29^F→mic790909:(5/8)piR^2(dR/dt) 是由y代R/2所得61.227.189.58 05/17 22:06

31^F→mic790909:而dv/dt=a=(5/8)piR^3(dR/dt) 所以得61.227.189.58 05/17 22:07

32^F→mic790909:V是我一開始寫的那式子V(y)61.227.189.58 05/17 22:08

34^F→mic790909:dR/dt=(8a)/5piR^2 而當y=R/2時 dy/dt=61.227.189.58 05/17 22:10

35^F→mic790909:沒有小v@@ 我的V都是V(y)61.227.189.58 05/17 22:10

36^F→mic790909:dy/dt=(1/2)dR/dt=(1/2)*[(8a)/5piR^2]61.227.189.58 05/17 22:12

37^F→mic790909:呃不太懂 V是體積 dV/dt是每秒注入a61.227.189.58 05/17 22:14

38^F→mic790909:所以我怎麼求答案都應該是(4a)/5piR^261.227.189.58 05/17 22:15

39^F→mic790909:才對@@61.227.189.58 05/17 22:15

41^F→mic790909:不會我比較不好意思61.227.189.58 05/17 22:16

46^F推mic790909:阿所以我算體積時y應該代R/4? 我算一下61.227.189.58 05/17 22:20

48^F→mic790909:好像不是我再想一下不好意思@@61.227.189.58 05/17 22:21

51^F推mic790909:阿阿阿我懂了!! 耶! 謝謝r大麻煩你那61.227.189.58 05/17 22:28

52^F→mic790909:麼久不好意思感恩!!~61.227.189.58 05/17 22:29

首頁

尾頁