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討論串[求助] 市長盃數學考題
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不失一般性 假設m≧n>0. 則m^2>m^2-4n≧m^2-4m=(m-3)^2+2m-9>(m-3)^2 (當m≧5). 此時m^2>t^2>(m-3)^2. 故t=m-1或m-2. 若t=m-1, 則m^2-4n=(m-1)^2=m^2-2m+1 => 2m-4n=1，(m,n)無整數解. 若
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試求滿足m^2-4n及n^2-4m皆為完全平方數的正整數解(m，n)=?. 想法：假設m^2-4n=t^2------(1). n^2-4m=p^2------(2). (1)-(2)==>(m-n)(m+n+4)=t^2-p^2=(t+p)(t-p) 到這邊討論不了. 然後有想過用奇偶性質來判斷題
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