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討論串[教學] 橢圓與雙曲線
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#4
Re: [教學] 橢圓與雙曲線
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者lilygarfield (沒有~沒有~又沒有)時間15年前 (2011/02/15 23:12), 編輯資訊
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x^2 y^2 x^2 y^2. ----- - ----- = 1 ∴ ----- = 1 + ----- …式(1). a^2 b^2 a^2 b^2. ∵ x→∞，y→∞. x y. --- = --- ∴ P(x,y) 動點 與 a,b 近於成比例. a b. 所以由上篇連結的圖，在漸近上取
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#3
Re: [教學] 橢圓與雙曲線
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者austin1119 (最後。)時間15年前 (2011/02/15 16:42), 編輯資訊
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sinh與cosh是一般理工科學生常見且偶爾會用到的函數. (等別是微積分、微方(工數)之中工程或物理有關的問題). 不知一般理工科學生是如何學習sinh與cosh函數!?. 其實sin與cos之於圓就如同. sinh與cosh之於雙曲線. 如果學習或家教的教學過程之中，能將上述二者作一對應與連結，
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#2
Re: [教學] 橢圓與雙曲線
推噓11(11推 0噓 13→)留言24則，0人參與, 最新作者Bourbaki (大狐狸)時間15年前 (2011/02/15 02:55), 編輯資訊
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我是直接定義b^2 = c^2 - a^2. 然後取b>0. 會這樣定義是因為. 雙曲線本身的定義中本來就沒有b這個東西. (給定兩點和一個許可的定值做出來的). 之後再用a,b畫出那個矩形. 取x和y非常大的時候 x/a ~ b/y (因為只差1). 說明用這個矩形做出來的對角線為何是漸進線. 目
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#1
[教學] 橢圓與雙曲線
推噓1(1推 0噓 1→)留言2則，0人參與, 最新作者lilygarfield (沒有~沒有~又沒有)時間15年前 (2011/02/14 23:21), 編輯資訊
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剛才想到雙曲線. 忽然想到橢圓與雙曲線不是有 a,b,c 關係嗎？. 在橢圓有 c^2 = a^2 - b^2. 在雙曲有 c^2 = a^2 + b^2. 在橢圓上，為了簡略講解這個性質，我可以把動點Ｐ定在頂點，. 很容易可以看到有畢氏定理，即可說明 c^2 = a^2 - b^2. 但是在雙曲線
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