討論串(共3篇) - [問題]遞迴數列的問題 - 看板tutor

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者s00459 ( 理性勿戰)時間16年前 (2009/11/12 12:12)資訊

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當 n = 1 , a_1 = 2 ≦ 2 成立. 設 n = k (k≧1) ， a_k+1 = √(2 + √a_k) ≦ 2 成立. 當 n = k+1 ， a_k+2 = √(2 + √a_k+1) ≦ √(2 + √2) ≦ √(2 + 2) ≦ 2 成立. 故 a_n ≦ 2 對一切自然

#2

Re: [問題]遞迴數列的問題

推噓0(0推 )留言0則，0人參與作者sige3時間16年前 (2009/11/12 12:07)資訊

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給定一個遞迴數列<an>：a1=2 ，an+1=根號(2+根號(an)) ( n為自然數). 用數學歸納法證明：an<=2對一切自然數n都成立。. 感想：小弟帶出前面三項，發現都一直根號(2+根號(2))下去，一時之間無法看出也. 無法寫出an=?，自然也就不知道如何證明了，希望哪位好心人士的幫忙，

#1

[問題]遞迴數列的問題

推噓6(6推 )留言10則，0人參與作者xargin (xargin)時間16年前 (2009/11/12 10:32)資訊

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給定一個遞迴數列<an>：a1=2 ，an+1=根號(2+根號(an)) ( n為自然數). 用數學歸納法證明：an<=2對一切自然數n都成立。. 感想：小弟帶出前面三項，發現都一直根號(2+根號(2))下去，一時之間無法看出也. 無法寫出an=?，自然也就不知道如何證明了，希望哪位好心人士的幫忙，