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討論串[解題] 高一數學 數與座標系
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設n^2+3n+60=k^2 其中k是自然數. 左邊配方得(n+3/2)^2+231/4 =k^2. 移項得(n+3/2)^2-k^2=-231/4. 分解得(n+k+3/2)(n-k+3/2)=-231/4. 同乘4: (2n+2k+3)(2n-2k+3)=-231=-3*7*11. 又2n+2k
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1.年級： 高一. 2.科目： 數學. 3.章節： 數與座標系. 4.題目：. 共有幾個自然數n滿足(n^2+3n+60)^1/2 為自然數？. ANS：4個. 5.想法：. 1. 根據題意 n^2+3n+60 為完全平方數. 2. n^2+3n+60=n(n+3)+60. 假設可以提出n. 原式=
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a+b=(5-3m)/m. a*b=-24/m. 由a*b=-24/m 且m>0 =>a*b<0 即a,b要一正一負. 應該要設a:b = 3t:(-2t) (假設a>b且t>0). 則 a+b = t = (5/m)-3 --- (1). a*b = -6t^2 = -24/m =>t^2=4/m
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