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討論串[解題] 高中不等式
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#5
Re: [解題] 高中不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者robertone時間17年前 (2008/08/21 21:45), 編輯資訊
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第二題也可以套用zzzxxxqqq大大的想法. 因為1,3,....,(2n-1)皆為正數，且 1+3+5+...+(2n-1)=n^2. 利用算幾不等式再兩邊同時取n次方即可得證.. --. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc). ◆ From: 203.73.242.135.
#4
Re: [解題] 高中不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者zzzxxxqqq (嫩WLK)時間17年前 (2008/08/21 16:41), 編輯資訊
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思考對象 n^n 是n個相乘 1*3*5...(2n-1) 也是n個相乘. 如果 n > 右式最大項 即可得證 但是去做之後發現不可能. 所以就可考慮將n^n分組 將1*3*5...(2n-1) 分組在來比大小. 分成兩個對象一組. 左式分成2個一組怎麼選都是 n*n = n^2. 右式分組要分得有
(還有681個字)
#3
Re: [解題] 高中不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者doa2 (邁向高手之路)時間17年前 (2008/08/21 16:16), 編輯資訊
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第二題 利用算幾不等式. 1+(2n-1) ________ ________. --------- > ／1*(2n-1) => n > ／1*(2n-1). 2. 3+(2n-3) _______. 同理 n= --------- > ／3(2n-3). 2. _______________.
#2
Re: [解題] 高中不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者zzzxxxqqq (嫩WLK)時間17年前 (2008/08/21 15:44), 編輯資訊
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1 + 2 + 3 +..... + n = n(n+1)/2. 由算幾. 1 + 2 + 3 + ..... + n. _____________________ = (n+1)/2 > (1*2*3*....*n)^(1/n). n. 原式得證. --. ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc
#1
[解題] 高中不等式
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者iamvanson (Vanson)時間17年前 (2008/08/21 15:35), 編輯資訊
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1.年級：高三. 2.科目：數學. 3.章節：不等式. 4.題目：. 1.(n+1)/2 >(n!)^(1/n). 2.n^n >=1*3*5*...(2n-1). 5.想法：. 第一題我想先用兩邊各N次方展開，左邊我朝著梯形公式累加法去做，後來就卡住了... 第二題我是想用寫出來 寫兩行. n n
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