Re: [解題] 國中三角形
※ 引述《ShockIdle (新的開始)》之銘言：
: http://ppt.cc/Yxvo
: 題目如上
: 對此題想法：
: 想過連AM且延長AM一倍，但角度和線段代換後沒法繼續
: 而角B=2角C曾有想過是否要畫輔助圓，但也無從下手
: 請板上高手幫忙，謝謝
設BD=a
DC=b
AC=√b^2+c^2
a^2+c^2=100
c=10sin2θ=20sinθcosθ
10sin2θ/√b^2+c^2 =sinθ
利用sin2θ=2sinθcosθ
求得20cosθ=√b^2+c^2
得到cosθ=√b^2+c^2 /20=b/√b^2+c^2(交叉相乘)
b^2+c^2=20b
a^2+c^2=100
c^2=100-a^2(代入)
得b^2-20b+100=a^2(配方)
(b-10)^2=a^2
開根號得a=b-10
所求為(a+b)/2-a=(b-a)/2=5
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