Fw: [幾何] 求角度，求強者

看板tutor作者 (洢斷)時間10年前 (2014/04/11 22:37), 10年前編輯推噓5(5推 0噓 7→)
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※ [本文轉錄自 Math 看板 #1JH_eI70 ] 作者: arkdj (洢斷) 看板: Math 標題: [幾何] 求角度，求強者 時間: Fri Apr 11 22:19:50 2014 http://ppt.cc/Ge2h 題目如圖 ABCDE為正五邊形 ABFG為正方形 求解∠DGF 求強者解題，感恩！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 49.159.54.80 ※ 文章網址: http://www.ptt.cc/bbs/Math/M.1397226002.A.1C0.html ※ 編輯: arkdj (49.159.54.80), 04/11/2014 22:21:27 ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ※ 轉錄者: arkdj (49.159.54.80), 04/11/2014 22:37:25
推
04/12 01:28, , 1F
tan^{-1}(\sqrt{5+2\sqrt{5}}-2)，約47.14度
04/12 01:28, 1F
推
04/12 10:19, , 2F
這不是硬算就可以了？
04/12 10:19, 2F
→
04/12 18:26, , 3F
嗯…用三角函數確實是可以硬算，但這題出現在國中裡是……？
04/12 18:26, 3F
推
04/13 01:09, , 4F
三角函數 向量分解 座標化用內積 應該都可以
04/13 01:09, 4F
→
04/13 01:10, , 5F
或者你要用複數座標也可..
04/13 01:10, 5F
推
04/13 10:26, , 6F
連EG 你可以知道∠EAG=18度 然後連DA 則因∠DAE=36度
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04/13 10:27, , 7F
所以∠GAD=18度 然後把GF 跟DA交點設為H
04/13 10:27, 7F
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04/13 10:49, , 8F
對不起 我錯了 DA連起來沒幫助
04/13 10:49, 8F
推
04/13 11:10, , 9F
喔 有幫助總之DA=2*HA=2*sin72度
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04/13 11:11, , 10F
DJ=DI-DJ=DA*cos18度-1
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04/13 11:13, , 11F
∠DGF=tan反函數(DJ/GJ)=答案同一樓 現在國中有查表嗎?
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04/13 11:14, , 12F
http://postimg.org/image/m91xjf895/ 圖 五邊形邊長設1
04/13 11:14, 12F
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