Re: [分享] 向量的線性組合與坐標

看板tutor作者nogoodid (千年傳統全新體驗)時間10年前 (2014/01/06 00:11)推噓2(2推 0噓 10→)

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※ 引述《arist ( 在他方 )》之銘言： : 高中的向量其實是大學線代的預備課程， : 但高中數學切入點反而是太重符號的計算，太缺少幾何的直覺。 : http://tinyurl.com/kkkjg5g : 我現在還在努力嘗試把直覺感建立，但還是需要蠻多意見來改善我的教案。 : 這邊希望把線性組合和坐標的概念的直覺感建立起來。 : 有一些高中的題目可以供教高中的參考 (3-8) : 完整播放清單： : http://www.youtube.com/playlist?list=PLXH05kw-i_5Iz7-k_ZfolUR6tLXRA00UZ : 影片播放清單內容簡介： : 從坐標的概念開始，接著談到線性組合的問題與換坐標的概念 : 對於高中常用 x+y=1 三點共線的做法，其實可以用解方程式的觀點來看。 : 後面提到坐標變換、以及用坐標變換來處理遞迴數列費式數列，則是屬於延伸課程。剛好這題我以前也用過斜坐標來分析給程度較好的學生看所以有一些心得可以與你討論 1分49秒那邊在寫每個座標的時候應該要先說明一下為何這樣寫像是(3,2)那個點之所以是(3,2)是因為從(0,0)出發沿著藍線走3個+x向量再沿著綠線的方向走2個+y向量因為...斜座標學生如果是初碰的我相信是很需要解說座標的由來雖然在2分12秒那邊的(-3,-2) 老師有稍微補充了但是我認為應該在第一時間就先說明較好另外就是我被學生"問過"的問題給你參考一下 1 網狀的線要怎劃我不是用軟體教學的所以我是事先畫好類似的網狀線圖然後講的很順學生也乍看之下懂了但是由於我的教學都是會讓學生再次寫的時候會恢復成原本空白的題目學生卻不知道怎下筆來劃只能用試劃看看的方式來回覆剛剛的圖案印象 2 綠色(或藍色)的平行線之間距離要怎取一些學生畫是劃對了但是當我問她們距離為何這樣取的時候只是單純認為讓所有平行線通過星行的尖點或邊就對了所以老師要注意到學生就算畫對了也可以詢問一下學生是為何這樣畫的這兩點其實都是在一開始建立坐標的時候要多花心力去講解的在我試了幾個學生之後也會把講解的重點花在如何建立斜坐標的整個架構學生就比較少這樣的問題了最後我是覺得斜座標如果網狀坐標建立對了題目會被直覺化(簡化) 不過為了建立出斜座標的網狀坐標的前置工作其實是很不輕鬆的至於好壞成效嘛我想是見仁見智了 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.36.170.155 ※ 編輯: nogoodid 來自: 114.36.170.155 (01/06 00:12)

推

oodh

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