[解題] 國三 數學 圓

看板tutor作者 (蘿倫)時間10年前 (2013/12/09 08:52), 編輯推噓5(5推 0噓 18→)
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1.年級： 國三 2.科目： 數學 3.章節： 圓 4.題目： http://ppt.cc/~OMv 5.想法： (1)根據題意得知 角A=45度 又由線段BC=7根號2 可知應作B到線段CD的垂直線段BE 得45-45-90的直角三角形 得BE=EC=7 但也只能求右邊一小塊的面積 (2)再利用另一個條件 得AB弧=BC弧 即若連BD 可平分角D 但好像也沒什麼用 這是學生這次的段考題 除了以上兩點 不知道還能怎麼下手 可以請高手幫忙看看嗎? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 103.5.101.176
推
12/09 09:22, , 1F
作AF垂直直線AD於F，△BDF和△BDE全等，剩下的就簡單了
12/09 09:22, 1F
→
12/09 09:24, , 2F
上面打錯，是作BF垂直直線AD於F
12/09 09:24, 2F
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12/09 09:28, , 3F
答案是84
12/09 09:28, 3F
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12/09 09:50, , 4F
收到 真是太感謝了!!
12/09 09:50, 4F
推
12/10 14:49, , 5F
角ECB為45度，圓心O
12/10 14:49, 5F
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12/10 14:51, , 6F
連OC OB OA，三角形OCB OBA全等
12/10 14:51, 6F
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12/10 14:53, , 7F
角OAB 45度 可得角OAD90度 直角三角形OAD兩股為圓的半徑
12/10 14:53, 7F
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12/10 14:57, , 8F
等腰，半徑=DA=5，面積25/2;三角形OBC面積 OC乘BE/2=35/2
12/10 14:57, 8F
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12/10 14:58, , 9F
面積為95/2
12/10 14:58, 9F
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12/11 00:14, , 10F
答案是84沒錯; L大的解法是以為O在CD上? 應該沒有喔
12/11 00:14, 10F
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12/11 00:15, , 11F
而且直角三角形那邊的推論怪怪的 OD才是斜邊 亦為半徑
12/11 00:15, 11F
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12/11 00:17, , 12F
這樣畫出來似乎矛盾了... 直角三角形OAD的底角是90度?
12/11 00:17, 12F
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12/11 00:18, , 13F
不知道哪邊推論錯了 @@
12/11 00:18, 13F
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12/11 00:20, , 14F
更正: 等腰......
12/11 00:20, 14F
推
12/13 16:26, , 15F
請問一下，為什麼△BDF和△BDE會全等？如果全等的話不
12/13 16:26, 15F
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12/13 16:29, , 16F
就是BD是角D的角平分線？也就是O會在CD上囉？
12/13 16:29, 16F
推
12/13 16:51, , 17F
啊 (2)就已經說角平分線了 我好像畫錯就想錯了 沒事
12/13 16:51, 17F
推
12/31 16:35, , 18F
過B作直線CD和直線AD的垂線且分別交於F和E兩點
12/31 16:35, 18F
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12/31 16:36, , 19F
角A=135度所以角BAE=45度~所以線段AE=線段BE=7
12/31 16:36, 19F
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12/31 16:37, , 20F
所以三角形BAD已可算~又弧AB=弧AC~所以線段BF=線段BE
12/31 16:37, 20F
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12/31 16:38, , 21F
(AAS全等可證出)所以線段FD=線段ED=5+7=12
12/31 16:38, 21F
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12/31 16:38, , 22F
所以三角形BCD亦可算~相加即四邊形面積~
12/31 16:38, 22F
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12/31 16:39, , 23F
註:圓心有沒有在CD上我沒去想~不過不管在不在~都可算
12/31 16:39, 23F
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