Re: [求助] 兩數的差

看板tutor作者condensed (heuristics)時間12年前 (2013/11/07 18:34)推噓3(3推 0噓 13→)

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這篇推文中由於n大的提醒，讓我重新再釐清度規相關概念。更深刻體會到在初學就區分清楚不同概念是必要的，也才能避免日後學習的困擾。距離，就是所謂的metric告訴我們如何定義兩點之間的距離。而空間中兩點之間存有距離，並不意味著必須選擇原點或座標軸的方向。甚至，在某些度規空間中，兩點之間的距離可以是負值。例如愛因斯坦相對論的4維時空。因此，我們絕不宜將一數線上的兩點之差，直觀地與兩點之間的距離劃上等號。其中的區別，並不一定只差一個負號或者取絕對值就能消除。例如鑲嵌在二維歐氏空間的一維球(半徑R)上，以θ為座標描述各點時，0與π之間的距離將不直接等於π，而是πR。如果把兩點之差與距離概念混淆，就會在觀念上誤入歧途而不自知。 ※ 引述《EPYONII (該看書了)》之銘言： : 標題: [求助] 兩數的差 : 時間: Sun Sep 22 13:17:09 2013 : : 各為大大你們好，近來教國ㄧ數學的時後，有時遇到題目問兩數的差，例如問甲乙兩數的差為多少，可是明明就是甲數較小，甲減乙為負數，可是答案卻用乙數減甲數，結果為正，差ㄧ定是正數嗎?請各位大大賜教，謝謝。 : : -- : Sent from my Android : : -- : ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 114.136.148.85 : 推 kermomo:差就是差距吧~就像距離一樣 09/22 13:27 : 推 waspie:推樓上感覺就是這樣 09/22 15:54 : → waspie:跟學生說因為是距離所以永遠是正的 09/22 15:55 : → danny111199:距離沒有負號,而且絕對值就含有距離的含意 09/22 15:56 : → condensed:差和距離的意思不同吧，要看題目怎麼問。 09/22 16:12 : → condensed:兩點的距離為正，但兩數之差不一定為正。 09/22 16:13 : 推 deardidi:這國小課本就有定義了差就是大數減小數 09/22 16:22 : 推 kermomo:原來國小課本有定義XD" 可以用距離去引導為什麼是大減小 09/22 16:30 : → kermomo:或是為什麼是絕對值~ (差和距離意思當然不同，但是概念是 09/22 16:31 : → kermomo:相近的吧) 09/22 16:31 : → condensed:距離和差的概念差很多，兩數相減所帶的負號是有量值意義 09/22 18:06 : → condensed:的，距離則否。距離是內積空間定義的度規映射出的結果。 09/22 18:10 : → condensed:國小的定義如果是大數減小數，這種定義不具一般性。 09/22 18:13 : 推 condensed:參考 http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B7%AE 09/22 18:48 : 推 nomorethings:距離只要metric space就可以 09/22 22:47 : 推 oodh:這也是中文的問題，講「差多少」的時候不會講負數，如此而已 09/28 01:42 : → ely3d93:我覺得這邊不適合用距離解釋，因為九年級理化開始教直線運 10/02 10:39 : → ely3d93:動時就會以正負號來表示“位移”，而根據經驗學生對於距離 10/02 10:40 : → ely3d93:、路程、位移等名詞容易搞混，因此不建議告訴學生距離永遠 10/02 10:41 : → ely3d93:為正，在位移的計算仍會產生負值，只是其正負代表方向 10/02 10:42 : → ely3d93:因此國中數學建議以絕對值之方式計算題目所詢問之“差”， 10/02 10:45 : → ely3d93:故無誰為被減數之困擾 10/02 10:46 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.206.229.116

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EPYONII

11/07 18:55, , 1^F

11/07 18:55, 1^F

推

Sumboy

11/07 18:59, , 2^F

11/07 18:59, 2^F

推

KDDKDD

11/07 20:38, , 3^F

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