Re: [解題] 國三物理 台車運動
※ 引述《condensed (heuristics)》之銘言：
: → oodh:我記得我跟朋友討論過，這跟相對論有點關係；我本身也不是很 11/04 18:50
: → oodh:懂，不過某位物理教授有丟出幾個名詞大家可以去了解一下： 11/04 18:50
: 推 oodh:「慣性座標系」、「最適、參考慣性系」 11/04 18:53
: 推 oodh:因為我後來沒空去深究，簡單的了解下，他們認為在地球上最適 11/04 18:55
: → oodh:的慣性系就是以地球作為質心的慣性系。 而慣性系決定之後，速 11/04 18:56
: → oodh:度在計算動能時，就不會有相對性.... 吧…… 可能是我誤解了 11/04 18:57
: → condensed:和相對論無關，這都是在牛頓力學的框架下就能討論的。 11/04 18:57
: → condensed:「速度變化」和「速度」兩者的定義不同，就這樣子而已。 11/04 19:00
: → condensed:而「位能變化」意義很明確，「位能」則比較含糊。 11/04 19:01
: → condensed:選擇位能零點是必須，選擇速度(動能亦然)零點是多餘 11/04 19:05
: 推 oodh:不是這樣吧，如果V甲=10 V乙=20，後來乙減速到10。 在地面 11/04 22:22
: → oodh:上的丙，觀查到的乙 ΔV=10 釋出動能是 1/2M (400-100) 11/04 22:23
ΔV=-10 ΔEk=(1/2)m(10^2-20^2)
: → oodh:但甲觀察到的乙 是相對速度 10 減到0 ΔV一樣是10 11/04 22:24
ΔV=-10 ΔEk=(1/2)m(0^2-10^2)
: → oodh:但這樣一來，動能變成要用 1/2m (100-0)來算；這樣就不合理了 11/04 22:25
不合理的地方在哪？
動能Ek =(1/2)mv^2，當然會隨著參考系(觀察者)的不同而有不同的值。
這當中沒有矛盾。
位能需要取零點值和參考系的選擇無關，
在同個參考系裡，一定要選擇零點才能決定某個狀態的位能值。
: → oodh:也就是說，不能只是用「速度變化，不隨觀察位置而改變」來想 11/04 22:25
: → oodh:動能算的是 v平方。 11/04 22:25
「速度變化，不隨觀察位置而改變」何意？
一個質點的動能就是 Ek =(1/2)mv^2
式子裡顯見不依賴於位置，Ek當然就與位置無關。
同樣的，一個質點的速度變化也不會與觀察位置有關。
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◆ From: 180.206.230.103
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動能不是invariant(不變量)，
不意味著動能直必須建立在參考點的選擇。
術語一定要區分清楚，避免觀念混淆。
選參考點和參考系不是同一回事。
參考系只是針對某個觀察者而言相對靜止；
參考點則是某個參考系中的一個位置。
我們在定義角動量或力矩的時候，才會需要選擇參考點；
動能則不必。
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討論任何物理以前，確立所處的參考系是必要的。
這是討論一切物理的前提，怎麼能說沒有先定義。
只是在敘述上時，如果沒有特別說明，
我們會默任一些基本假設，例如定義地面為參考系，忽略地求自轉的效應..等等。
但是這與位能值必須選擇零值點是兩回事。
位能之所以可以有不同的值，是在於我們所選的零值點不同。
這件事情無涉於參考系的變換。
例如在古典力學的架構底下，重力位能是不變量(不隨參考系而異)，
也就是一旦你選擇了零值點，變換到任何參考系裡，仍是零值。
可是動能不是不變量，它會因為參考系的不同而有不同，這是很正常的。
無需涉及零值點的選擇。
就算選擇了零值點，也不會讓動能因此成為不變量。
（你自己試著推導看看便知，你找不出某一條公式定義動能使之不變）
在任何參考系裡，要計算動能只要代入(1/2)mv^2就行了，
這就是動能的定義，無關乎你選擇的參考系是什麼，也不會有零值點的問題。
但是位能沒有一般性的公式，如果你不說明零值點，
沒有人知道這個值是什麼。
參考系、參考點、零值點，
這都是全然不同的觀念，彼此之間沒有直接的等價或連繫。
這裏要區分清楚才能談。
當我們說甲看到乙的速度是20m/s時，
就代表已經默任了是在與甲相對靜止的參考系裡討論的，
這都是物理討論中常見的約定俗成。
※ 編輯: condensed 來自: 180.206.230.103 (11/05 12:39)
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