Re: [解題] 高二物理碰撞公式導證的過程

看板tutor作者condensed (heuristics)時間12年前 (2013/09/21 21:16)推噓2(2推 0噓 6→)

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今天才看到這篇，簡短回應一下： (部份內容恕刪) ※ 引述《TwNewHblf (高中物理好難)》之銘言： : 標題: [解題] 高二物理碰撞公式導證的過程 : 時間: Mon Sep 2 13:26:07 2013 : : 1.年級：高二 : 2.科目：物理 : 3.章節：二維碰撞 : 4.題目： : : : : 二維彈性碰撞公式導證過程（第一題）考慮最一般性的情形，初始條件除了：質量速度還必須包括：兩球的位置，也就是與兩球質心連線的距離。球的半徑將參考系選在系統質心上，兩球動量大小相等方向相反 (定理1：質心參考系，總動量=0) 接著從兩球初始位置，幾何關係得到碰撞面的方向，即可得到兩球速度變化的方向k&-k 由於動能公式 Ek = p^2/(2m)，及定理1可知，碰撞前後，兩球速度大小不變。所以初速、末速大小皆為已知，再由速度變化方向k，即可決定末速的方向。最後再將參考系轉回原參考系，即可得到碰撞後的末速。我不記得公式是什麼，不過既然能推導出來，剩下的步驟就只是整理的問題。 : : 並且，碰撞前後兩者相對速度相等（第二題） : : : 是二維完全彈性碰撞，動能守恆，動量守恆 : : 我想要證明的是 : : 碰撞前後兩者相對速度相等，定理2:系統總動量　ΣEk = Ekc + Eki (Ekc代表系統質心動能　Eki代表內動能) 將參考系選在質心上，則ΣEk = Eki 由於彈性碰撞，Eki不變。定理3:雙質點的內動能公式　Eki = (1/2)μV^2 簡約質量μ=m1m2/(m1+m2) V是兩質點相對速度大小所以我們知道 V不改變以上定理在普物或理論力學的課本可以找到相關推導，或者可以自行驗證。 : : 我是利用餘弦定理下去證明，但是我失敗整整一天了 : : 希望可以得到各位大大賜教 : : : : 是否可以利用餘弦定理證明出：二維彈性碰撞前後，兩者相對速度相等？ : : 謝謝各位老師賜教 : : 推 jasonnn:還有是相對速度"大小"不變 09/02 13:59 : : 嗯..............我目的要證明這句話是否正確，所以這句話不能當已知 : : : 推 alamabarry:我猜你少一個角度的資訊 09/02 14:12 : : : 碰撞後角度是 : : 角 k : : 和 : : 角 t : : 並且 k 和 t 是和 x軸正向夾角 : : k 和 t 我當作已知文字 : : 下去解 : : → alamabarry:光動量守恆跟能量手衡應該解不出來~ 09/02 14:13 : → alamabarry:兩球碰撞力會在接觸點的法向方向 09/02 14:13 : → alamabarry:不過高中比較少討論~~大學應力是這樣解的 09/02 14:13 : → alamabarry:高中題目通常直接給你角度 09/02 14:14 : → alamabarry:不然能量手衡跟動量守恆只有三條方程式要解四個未知數 09/02 14:14 : 守 : : → alamabarry:會有問題 09/02 14:14 : : : 其實我有順利解出碰撞後速度 : : 但是我想要證明的是 : : 碰撞後的相對速度 : : 我設計了很多組數字下去解 : : 碰撞後相對速度確實等於碰撞前相對速度 : : 但是 : : 我把數字改成已知文字 V1，V2 : : 我就無法利用餘弦定理得到： : : 碰撞後相對速度等於碰撞前相對速度的結論 : : 謝謝 : ※ 編輯: TwNewHblf 來自: 180.177.47.118 (09/02 14:21) : 推 webbber:建議你可以把二維的碰撞接觸狀況描述詳細，拆解成一維碰撞 09/03 15:00 : → webbber:和其餘非碰撞的速度分量，藉由一微碰撞公式來證明相對速度 09/03 15:02 : → webbber:大小相等 09/03 15:02 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 180.206.242.208

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