[解題] 高一排列組合

看板tutor作者 (晴天裡的冬季)時間12年前 (2013/04/23 04:32), 編輯推噓6(6推 0噓 6→)
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1.年級：高一 2.科目: 數學 3.章節：排列組合 4.題目：四男四女排成一列，試求男女想間隔，且某一對男女需相鄰之排法？ 5.想法：(1)有指定Aa相鄰，則有 (Aa) B C D 任排 = 4! ↑ ↑ ↑ 填入b c d任排 = 3! 共有4!×3!×2種 (2)只能有Aa相鄰，則有 (Aa) B C D 任排 = 4! ↑ ↑ ↑ 填入b c d錯排 =(1×3!－3×2!+3× 2!－1×1!)=5 共有4!×5×2種 但本題的答案是504 = 4!×21 請各位指教，感恩謝謝 怎麼會沒有Aa互換的2倍 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.78.66.41
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04/23 05:53, , 1F
(c A)(a B)(d C)(b D)
04/23 05:53, 1F
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04/23 05:59, , 2F
(2)的 填入b c d 也沒那麼多種.
04/23 05:59, 2F
推
04/23 06:33, , 3F
A在最旁邊的時候 a的放法只剩一種 其他地方是兩種
04/23 06:33, 3F
推
04/23 07:57, , 4F
先討論男女相間隔…再討論特定男女相鄰只有14種 …
04/23 07:57, 4F
推
04/23 13:44, , 5F
我說我的想法一下 可以分成男前+女前 男前又要分
04/23 13:44, 5F
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04/23 13:45, , 6F
相鄰的那對男生有沒在最前面 3!x3!+(4!-3!)x2x3!
04/23 13:45, 6F
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04/23 13:46, , 7F
女前一樣要分男生有沒在最後面 3!x3!+(4!-3!)x2x3!
04/23 13:46, 7F
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04/23 13:47, , 8F
全相加得504~
04/23 13:47, 8F
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04/23 17:45, , 9F
我懂了 感謝各位的幫忙!!! 謝謝~
04/23 17:45, 9F
推
04/23 18:15, , 10F
1不懂......
04/23 18:15, 10F
推
04/23 20:43, , 11F
7x3!x3!x2=540 比較不那麼複雜
04/23 20:43, 11F
推
04/23 22:39, , 12F
==是504打錯
04/23 22:39, 12F
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