[解題] 高二向量線性組合

看板tutor作者anniebh (小憋)時間13年前 (2013/01/12 07:17)推噓0(0推 0噓 0→)

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1.年級：高二 2.科目：數學 3.章節：南一 3-1 線性組合(中崙去年期末考題) 4.題目：三角形ABC三邊AB=4，BC=6，CA=5，過頂點C的高與角B的內角平分線交於P點，若向量AP = x(向量AB)+y(向量AC)，求x、y的值。答案:x=1/10 y=9/25 5.想法：學生不會斜坐標系的解法，所以我還是盡量用三點共線性質透過解聯立來解題，但當圖畫出來之後，先透過分角線的內分點公式知道AD:CD=2:3 (D我是設分角線在AC線上的交點) 但能找到的三點共線關係就只有x+(5/2)y=1，想了很久還是找不出另一個關係來解聯立。後來也有想說乾脆改成斜坐標系的解法來解題，結果在找交點時也卡住了。我是有想法認為過頂點C上的高可以用三角型面積x2/4找出來，但有長度以後接下來應該怎麼做還是想不到..請求版有協助，謝謝。以下是我畫的圖，以及我寫出來的其中一個共線關係。 http://imgur.com/YRhwK