Re: [解題] 請教一題有關複數的題目

看板tutor作者shenasu (獨自生活)時間11年前 (2012/12/13 00:43)推噓4(4推 0噓 8→)

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※ 引述《piesec2 (靜流~)》之銘言： : 年級:高中一年級 : 章節:多項式 : 題目:已知2-3i為方程式x^2+bx+c=0的根,則下列何者正確? : (A)必有另一根2+3i 實係數方程式才會虛根成對 b c不知道是甚麼 : (B)b^2-4c<0 b c 是不是實數平方後再相減是不是實數都有問題了虛數更不能比大小 : (C)若b,c屬於R,則b+c=9 2-3i為根 => (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0 => -5-12i+2b-3bi+c=0 => (-5+2b+c)-(12+3b)i=0 if b、c屬於R => -5+2b+c=0 12+3b=0 b=-4 c=13 b+c=9 為真 : (D)若b+c=9,則b,c屬於R 由上 2-3i為根 (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0 if b+c=9 => c=9-b 代入 -5-12i+b(2-3i)+9-b=0 => b(1-3i)=-4+12i => b=-4+12i / 1-3i = -4 c=13 b,c屬於R 為真 : (E)若b,c屬於C,則b+c=9 2-3i為根 => (2-3i)^2+b(2-3i)+c=0 => -5-12i+2b-3bi+c=0 b(2-3i)+c-5-12i=0 當b=0 c=5+12i 屬於C 但b+c=\= 9 : 想法: : (A)不對,因為方程式x^2+bx+c=0,不一定是實係數 : (B) : (C)對,利用根與係數關係 : (D) : (E) : (B),(D),(E)可否請高手賜教,謝謝大家幫忙看一下謝謝@@" -- -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 1.161.123.185

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nlfm

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shenasu

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