[解題] 高三數學 統計

看板tutor作者 (遠方)時間13年前 (2012/11/23 22:31), 編輯推噓5(507)
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1.年級:高三 2.科目:數學 3.章節:統計 4.題目:已知硬幣扔出正面的分配呈現常態分配,如果扔100次, 求硬幣出現正面的機率在0.5~0.6之間的機率有多少? 5.想法:這一提的答案是 0.475。 題目有提示:標準差=p*(1-p)/n再開根號 所以我把這一提給我的數字,反覆代入這個公式, 可是卻不懂,這個公式要怎麼跟機率做結合? 希望板上有統計高手可以幫忙一下 我的愚蠢想法是: 扔100次又正面機率是0.5~0.6的話, 那不就是出現 50,51,52,53,...,60 次正面,總共11個機率相加嗎? 但是這樣就跟題目給的那個提示無關了..囧" 而且這樣算起來非常龐大 >.<~ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 112.105.90.139

11/23 22:47, , 1F
P(X<=0.6)-P(X<=0.5)=0.475 X:表出現正面機率的隨機變數
11/23 22:47, 1F

11/23 23:45, , 2F
題目本身描述就很怪
11/23 23:45, 2F

11/23 23:46, , 3F
硬幣出現正面的"機率"在0.5~0.6之間
11/23 23:46, 3F

11/23 23:46, , 4F
這裡用"比例"比較恰當
11/23 23:46, 4F

11/23 23:47, , 5F
不然機率就沒啥好算的了 公正銅板的話 機率一定是0.5
11/23 23:47, 5F

11/23 23:51, , 6F
其實這題就考二項分配轉常態 : 標準差=√(100*0.5*0.5)=5
11/23 23:51, 6F

11/23 23:51, , 7F
所求 = P(50<X<60) = P(0<Z<2) = 0.475
11/23 23:51, 7F

11/23 23:52, , 8F
可由經驗法則 +-2倍標準差為95%再折半就好
11/23 23:52, 8F

11/23 23:53, , 9F
其實按理講還要連續化校正 但從解答看起來不用想那麼多
11/23 23:53, 9F

11/24 01:07, , 10F
發完文結果發現下面推文已經解了 = =
11/24 01:07, 10F

11/29 23:44, , 11F
我覺得你的想發非常好,這就是為什麼有常態分佈
11/29 23:44, 11F

11/29 23:44, , 12F
和中央極限定理!!
11/29 23:44, 12F
文章代碼(AID): #1GhuYhWa (tutor)
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