Re: [解題] 邏輯或機率
※ 引述《lightshodow (光與影的存在)》之銘言：
: 這是今天研習的題目。
: 大雄命中率是1/3 小夫命中率去是2/3 胖虎命中率是3/3
: 三人依命中率由小到大順序開槍，
: 大雄要開向誰，活下來的機率最高?
: 不過不能自行補充題意，考試就這樣。
: 我把我記得的都打出來了。
: 原本的想法是 朝自己開槍。活下來的機率為66%
: 但和表弟討論後似乎，開槍對胖虎比較有利，
: 會死的機率為1/3*2/3=2/9,也就是說活下來的機率為77%。
: 想問有沒有其他看法。
把每個人自殺的情況考慮進去 大雄死掉的情況如下
1.自殺:1/3 + 2/3*(1/3* 2/3 + 1/3* 1/3* 1/3 + 1/3* 2/3* 1/2
成功 失敗 夫殺 成功 夫殺 失敗 虎殺 自殺 成功 虎殺
+ 1/3* 1/3* 1/3 + 1/3* 1/3* 1/3)
自殺 失敗 虎殺 殺虎 失敗 虎殺
=1/3 + 2/3 * 2/3 = 7/9 = 42/54
2.殺小夫:1/3* 2/3*(1/3* 2/3 + 1/3* 1/3* 1/3
殺夫 失敗 夫殺 成功 夫殺 失敗 虎殺
+1/3* 2/3* 1/2 + 1/3* 1/3* 1/3
自殺 成功 虎殺 自殺 失敗 虎殺
+1/3* 1/3* 1/3) +1/3* 1/3* 1/2
殺虎 失敗 虎殺 殺夫 成功 虎殺
=1/3 * 2/3 * 2/3 + 1/18 = 11/54
3.殺胖虎: 1/3* 1/3* 1/2* 2/3 + 1/3* 2/3* (2/3 = 前面兩例那一大串)
殺虎 成功 夫殺 成功 殺虎 失敗
= 1/27 + 4/27 = 5/27 = 10/54
所以死亡率來講殺胖虎最低，所以也就是存活率最高囉!
要是不考慮自殺，這題當場簡單五倍以上......。
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