[解題] 高一數學數論

看板tutor作者nasada12 (NASA)時間12年前 (2012/07/06 14:50)推噓4(4推 0噓 6→)

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1.年級：高一 2.科目：數 3.章節：數論版本、章節數、主題 4.題目： 100年高中轉學考 15. 下列敘述哪些正確？ (B) 若a、b、a – b 均為無理數，則a + b 必為無理數 (C) 若a^3為有理數且a^6為有理數，則a 必為有理數 (D) 存在兩個無理數a、b，使得a/b為無理數，且ab 為有理數 (E) 若a + b 為有理數，且ab 為無理數，則a – b 必為無理數答案為DE 5.想法： (B) 設a為根號二 b為負根號二得反例 (C) 總覺得是用"有理數的稠密性"來解題 a^6/a^3=a^2 a^3/a^2=a 請問上述作法是正確的嗎? (D) ab應為無理數 (E) 想不到a和b可以滿足題目所敘述的前提...Orz 想請問各位板友們(C)和(E)要怎麼做???@@ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 118.168.232.191

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nlfm

07/06 14:53, , 1^F

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nlfm

07/06 14:54, , 2^F

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Isatis

07/06 15:06, , 3^F

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