[解題] 101高中數學研究用試卷-行列式

看板tutor作者 ( )時間13年前 (2012/06/30 19:31), 編輯推噓5(5推 0噓 3→)
留言8則, 5人參與, 最新討論串1/3 (看更多)
1.年級：高三 2.科目：數學 3.章節：行列式 4.題目： 設實數a,b,c,d 滿足a^2+b^2=1且(c-3)^2+(d-4)^2=2， 則 | a b | | c d | 的最大值為 5.想法： 原本覺得假設a^2+b^2=1 跟 (c-3)^2+(d-4)^2=2 是平面上圓的兩點 那 這個行列式應該就是 (0,0), (a,b), (c,d)三點圍成的面積 不過還是卡住了 用算幾不等式 只會得到ab跟cd乘積 得不到ad-bc 用科西不等式 會多一些4a 3b的項 想請問大家這題該怎麼解? 謝謝 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.37.131.119 ※ 編輯: DEREK 來自: 114.37.131.119 (06/30 19:34)
推
06/30 19:40, , 1F
應該是平行四邊形面積,最大不就(5+√2)?
06/30 19:40, 1F
推
06/30 21:14, , 2F
向量(a,b)(c,d) 代表圓心到兩個同心圓上的任一點
06/30 21:14, 2F
→
06/30 21:15, , 3F
行列式的絕對值代表兩個向量的平行四邊形面積
06/30 21:15, 3F
→
06/30 21:17, , 4F
最大就是垂直的時候 邊長 1與根號2
06/30 21:17, 4F
→
06/30 22:29, , 5F
圓的參數式+合角公式?
06/30 22:29, 5F
推
06/30 22:37, , 6F
[5+2^(1/2)]/2
06/30 22:37, 6F
推
07/01 00:32, , 7F
就單純的圖畫出來 行列式從平行四邊行面積下手 就搞定了
07/01 00:32, 7F
推
07/01 14:41, , 8F
看錯~兩個不是同心圓...類似題目還有球體
07/01 14:41, 8F
‣ 更多 DEREK 的文章
文章代碼(AID): #1FxkEfGB (tutor)
討論串 (同標題文章)
以下文章回應了本文 (最舊先)：
完整討論串 (本文為第 1 之 3 篇)：
排序： 最新先 | 最舊先 | 留言數
在新視窗開啟完整討論串 (共3篇)
‣ 更多 DEREK 的文章
文章代碼(AID): #1FxkEfGB (tutor)