Re: [解題] 高二 數學 線性規劃
1) 令 z = 1-x-y 則題目等化為
0≦x≦2, 0≦y≦2, y-x≦1, 求5-(x+7y)的最大值和最小值
畫出區域 經過一些討論 可求出
(x,y,z)=(0,0,1)時 有最大值 5
(x,y,z)=(2,2,-3)時 有最小值 -11
2) 3a+2b-c = 2(a+b)+(a-c) = 4, 故a+b≦2, 等號僅當 a=c 成立
故a+2b+c = a+2b+(3a+2b-4) = 4(a+b)-4 ≦4
故(a,b,c)=(1,1,1)時 a+2b+c有最大值4
3) 斜率 a = Δy/Δx = f(2) - f(1) 可知 -3≦a≦4 故 -3≦f(3)≦9
1)不太確定 幫我看看有沒有想錯 感恩
※ 引述《porkman777 (光頭)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：線性規劃
: 4.題目：
: 1.設x,y,z屬於R，且滿足x+y+z=1, 0小於等於x小於等於2, 0小於等於y小於等於2
: 2y+z小於等於2,求4x-2y+5z的最大值與最小值。
: 2.設a大於等於b大於等於c大於等於-2, 3a+2b-c=4,則a+2b+c的最大值為何?
: 3.設一次函數f(x)=ax+b,若1小於等於f(1)小於等於3, 0小於等於f(2)小於等於5
: (1)圖示點(a,b)的領域
: (2)求f(3)的最大值與最小值。
: 5.想法：
: 印象中線性規劃似乎只有學到二維的，這是數年前建中學資上的題目，
: 當時線性規劃還是放在高三上教。
: 關於前兩題好像有三個未知數的，我原先的想法是用參數式硬幹
: 但是我失敗了，所以我才想上來求助版上神人。
: 第三題我原先是將x=1和x=2帶入想說相減，無奈答案似乎差很遠，
: 有請高手相助，感激不盡
: (因為不等式的小於等於和大於等於我實在是不會打，所以全部用中文表示
: 希望可以獲得諒解)
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推
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