Re: [解題] 高一上數學多項式

看板tutor作者excip (啊冠)時間13年前 (2012/04/02 16:02)推噓0(0推 0噓 3→)

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如果f(x)為實係數多項式那如果x為共軛則f(x)亦為共軛也就是說 f(a+bi) = c+di <=> f(a-bi) = c-di 因為x^n可以用二項式展開會發現 (a+bi)^n = a^n + n*a^(n-1)*bi - n*(n-1)/2*a^(n-2)*b^2 - n*(n-1)*(n-2)/6*a^(n-3)*b^3i... (a-bi)^n = a^n - n*a^(n-1)*bi - n*(n-1)/2*a^(n-2)*b^2 + n*(n-1)*(n-2)/6*a^(n-3)*b^3i... 可以發現x^n都是共軛因此乘上某個實數倍之後加起來還是共軛所以可以知道答案是5+2i 若是學生不意理解的話可以用二次、三次展開給他看然後可以推到n次方但...如果這題非實係數....我就不知道了QQ 我敘述的好爛QQ 希望看得懂啊!!! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.85.190.169

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apnaapna

04/02 16:59, , 1^F

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excip

04/02 18:12, , 2^F

04/02 18:12, 2^F

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nasada12

04/05 23:24, , 3^F

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