Re: [解題] 排列組合中的走法問題
※ 引述《woba (歐把)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：邏輯、集合與計數原理
: 4.題目：http://ppt.cc/4NHJ 如圖，要從Ａ地至Ｂ地且必經過Ｐ、Ｑ兩點
: 問正常走法(可向右、向上、向下走)共有幾種？同一路段不得重複走過
http://ppt.cc/Q16S 給編號= =a
先討論到P以前的走法 接著去連貫P到Q 還有Q之後的出路
其實重點是五個橫向的選取 然後過必經點 P Q 後 必須採"交叉"走法
(1)甲12 過P 乙345 過Q 丙12 :
2 * 3 * 2 = 12
(2)甲3 過P[乙1 由上方過Q 丙2345 +
乙2 由右方過Q 丙12345 +
乙345 由下方過Q 丙12
1 * [1*4 + 1*5 + 3*2 ] = 15
(3)甲45 過P[乙1 由上方過Q 丙2345 +
乙2 由右方過Q 丙12345 +
乙3 由下方過Q 丙12
2 * [1*4 + 1*5 + 1*2 ] = 22
前三個分開討論完走到Q 共有12+15+22=49 之後均為5條可選 5^3
49*5^3 =6125 #
: 5.想法：
: 全部走法 － 不經Ｐ點 － 不經Ｑ點 ＋ 不經Ｐ點也不經Ｑ點
: = 5^6 － (2*2*5^4 + 2*2*5^4) － (5*1*5^3 + 5*3*3*5^3) + (2*1*1*5^3 + 2*2*3*5^3)
: = 15625 － 5000 － 6250 + 1750
: = 6125種
: 想請問不知道這樣解對不對?
: 另外想問有其他解法嗎?
: 謝謝大家!
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別人都說 我很帥 真的!
http://0rz.tw/wYuXE
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.44.205.237
推
03/14 00:06, , 1F
03/14 00:06, 1F
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