Re: [解題] 高中數學：排列組合保證得勝問題
※ 引述《gwlc (gwlc)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：排列組合
: 4.題目：建民與志玲玩一種「拈」的遊戲：甲、乙、丙三堆各有1個球、2個球、3個球。
: 兩人輪流拿球，每次拿球必須從某一堆(甲、乙、丙三堆擇一)至少拿一個球，
: 拿到最後一個球者判輸。今由建民開始拿球，則他如何拿球才得保證得勝？
: (A)甲堆拿1個 (B)乙堆拿1個 (C)丙堆拿1個 (D)乙堆拿2個
: (E)丙堆拿2個。
: 5.想法：因為不確定甲乙各拿幾次才能分出勝負
: 所以我就用了最笨的樹枝圖
: 但是因為要考慮從哪一堆拿？拿幾個？後面拿的被前面影響狀況如何？
: 所以畫起來超可怕的
: 所以上來請教各位高手有沒有比較快一點的方式
: 謝謝！
因為是選擇題 所以從五個選項去考慮即可!
(A)甲堆拿一個
此時只要玲:丙堆拿一個 剩下乙2丙2
那麼不管民再怎麼拿都必輸 ( 民:乙1 => 此時玲:丙2 剩乙1 =>民輸 )
( 民:乙2 => 此時玲:丙1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙1 => 此時玲:乙2 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙2 => 此時玲:乙1 剩乙1 =>民輸 )
(B)乙堆拿一個
此時只要玲:丙堆拿2個 剩下甲1乙1丙1
那麼不管民再怎麼拿都必輸 ( 民:甲1 => 此時玲:乙1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:乙1 => 此時玲:甲1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙1 => 此時玲:甲1 剩乙1 =>民輸 )
(C)丙堆拿一個
此時只要玲:甲堆拿1個 剩下乙2丙2
那麼不管民再怎麼拿都必輸 ( 民:乙1 => 此時玲:丙2 剩乙1 =>民輸 )
( 民:乙2 => 此時玲:丙1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙1 => 此時玲:乙2 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙2 => 此時玲:乙1 剩乙1 =>民輸 )
(D)乙堆拿2個
此時只要玲:丙堆拿3個 剩下甲1 =>民輸
(E)丙堆拿2個
此時只要玲:乙堆拿1個 剩下甲1乙1丙1
那麼不管民再怎麼拿都必輸 ( 民:甲1 => 此時玲:乙1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:乙1 => 此時玲:甲1 剩丙1 =>民輸 )
( 民:丙1 => 此時玲:甲1 剩乙1 =>民輸 )
所以 此題無解
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*** 今夜 咖啡仍然喝不醉 現在它就像白開水一樣無味 ***
*** 放著抒情的音樂 聆聽最後的章節 望著對街 十六夜之月 多麼美 ***
*** 一個人的深夜 說不出來的哽咽 除了心碎 眼淚已經悄悄往下墜 ***
*** 喝了咖啡 習慣一個人的夜 天亮 仍然是咖啡 陪我入睡 ***
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