Re: [解題] 高一數學兩題
※ 引述《topmodelvian (dmldkm)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：1-2
: 4.題目：
: (1) ｜x－1｜＋2｜x－2｜＋3｜x－3｜的最小值及此時x範圍？
: (2) 若｜x－2｜＋｜x－6｜≦｜2x－8｜恆成立，則x的範圍為何？
: 5.想法：
: (1) 三角不等式｜a｜＋｜b｜≧｜a＋b｜最大值的相關問題大致上都會，
: 但像這題絕對直旁還多乘了一個係數就不知該如何處理...
: (2) 完全沒頭緒...
: 6.請大家多多幫忙，謝謝！
(1)原式f(x)=|x-1|+|x-2|+|x-2|+|x-3|+|x-3|+|x-3|
使絕對值為0的數有1,2,2,3,3,3六個數,當2<=x<=3(中位數時)有最小值
=f(2)=f(3)=4
(2) 當a,b同號或等於0時|a|+|b|=|a+b|,當a,b異號時|a|+|b|<|a+b|
所以|x-2|+|x-6|>>=|(x-2)+(x-6)|=|2x-8|
又題目|x-2|+|x-6|<=|2x-8|可知 |x-2|+|x-6|=|2x-8|
此時(x-2)與(x-6)同號或等於0==>(x-2)(x-6)>=0==>x>=6或x<=2
若有錯誤請指正,謝謝!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 123.110.44.40
推
10/08 02:33, , 1F
10/08 02:33, 1F
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