Re: [解題] 學測高一數學 一元二次方程式
※ 引述《t7712256 (HsiaoPi)》之銘言：
: 問題來了:整係數二次方程式x^2+(m-3)x+(m+1)=0的兩根都是整數，則m的
: 最大值為多少?
我沒有使用根與係數，請各位先進參考指教。
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-(m-3)±√(m-3)-4(m+1)
以公式解得x=-----------------------
2
2
因m及解皆為整數，故判別式(m-3)-(4m+1)應為完全平方數。
2
因式分解上式得(m-5) - 20，再逐一帶入各完全平方數，
(m-5)^2 (m-5)^-20
----------------------
21 1 X
24 4 X
29 9 X
36 16 O
得m=11 or -1(不合)時，有最小完全平方數16。
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感覺比較平易近人囉。
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◆ From: 140.112.211.198
※ 編輯: RedHerrings 來自: 140.112.211.198 (07/21 17:23)
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