[解題] 學測高一數學 一元二次方程式

看板tutor作者 (HsiaoPi)時間14年前 (2011/07/17 17:39), 編輯推噓1(1推 0噓 11→)
留言12則, 4人參與, 最新討論串1/2 (看更多)
1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：康熙學測複習 單元一 - 數與坐標系 4.題目：關於一元二次方程式部分 (也將課本中的敘述寫下) 敘述:二次方程式ax^2+bx+c=0的兩根αβ 為整數時，α+β和α‧β仍為整數。 (上述很直觀) 問題來了:整係數二次方程式x^2+(m-3)x+(m+1)=0的兩根都是整數，則m的 最大值為多少? 5.想法：用過"根與係數關係"還有"一元二次方程式根的解"，還是不知道該怎麼討論， 麻煩大家分享一下。 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 111.255.21.26
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07/17 18:09, , 1F
試看看 α+β+α‧β 再用強迫分解
07/17 18:09, 1F
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07/17 18:11, , 2F
樓上那個我也試過 我試試看強迫分解 3Q
07/17 18:11, 2F
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07/17 18:11, , 3F
m=11 ??
07/17 18:11, 3F
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07/17 18:11, , 4F
另外 不多附點想法的話 會被警告喔
07/17 18:11, 4F
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07/17 18:13, , 5F
to.3樓 m=11沒錯 可以告訴我方向嗎?
07/17 18:13, 5F
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07/17 18:14, , 6F
to.4樓 我很想多打 可是因為數學符號很難打 像分數等等..
07/17 18:14, 6F
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07/17 18:15, , 7F
強迫分解完就出來啦(α+1)(β+1)=5 1,5或-1,-5 這兩組
07/17 18:15, 7F
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07/17 18:20, , 8F
令D=(m-3)^2-4(m=1)=k^2 強迫因式分解得(m+k-5)(m-k-5)=20
07/17 18:20, 8F
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07/17 18:21, , 9F
整數解 討論20的分解 再利用兩式相加得出m之解 m必為整數
07/17 18:21, 9F
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07/17 18:27, , 10F
謝兩位 我受教了 我會再詳讀
07/17 18:27, 10F
推
07/17 22:26, , 11F
想法太過簡略, 警告一次
07/17 22:26, 11F
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07/18 01:09, , 12F
恩亨 感謝版主
07/18 01:09, 12F
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