[求助] 怎麼跟學生解釋有這樣的想法

看板tutor作者yutsao (一包)時間14年前 (2011/06/03 22:50)推噓2(2推 0噓 9→)

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題目是這樣的：一袋有 15 個燈泡，其中有 4 個是壞的。今任取 3 個，取後不再放回，求： (1) 第三次取到壞的燈泡機率為？ (2) 在第一次取到壞燈泡的條件下，則第三次取到壞燈泡機率為？這題學生是用最原始的方法，就是用機率算。以第一題為例：第三次是壞的，所以有OOX, OXX, XOX, XXX四種可能，機率就是 11 x 10 x 4 11 x 4 x 3 11 x 4 x 3 4 x 3 x 2 4 -------------- + -------------- + -------------- + -------------- = ------ 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15 x 14 x 13 15 不過一來是學生的計算能力有點糟糕，加上我第一眼看到時的想法是用排列組合，把第三個放X，其他隨便除上所有組合，即： 14! -------- 11! 3! 4 ---------------- = ----- 15! 15 --------- 11! 4! 後來檢討題目的時候，有跟學生提到我有這樣子的想法。不過學生完全不曉得這種方法得怎麼想到，我也一時不曉得該怎麼跟他說我怎麼想到的… 我後來只有跟他解釋為什麼可以這樣做，但要怎麼想到這點我卻沒什麼概念。第二小題因為狀況一樣，本文就忽略了。有任何版友有什麼好主意嗎？謝謝！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 123.192.17.152 ※ 編輯: yutsao 來自: 123.192.17.152 (06/03 22:51)

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