Re: [解題] 高一條件機率，參考書答案是不是錯了
※ 引述《chliao2006 (chien)》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：條件機率
: 4.題目：有置於黑箱中的7枚硬幣，其中一枚兩面皆是人頭，一枚兩面皆是字，
: 其餘5枚一面是人頭一面是字，將手伸入箱中握住一枚硬幣，取出後打
: 開手掌，發現一面是人頭，試問另一面也是人頭的機率是多少？
: 5.想法：此題是參考書上的一題題目。
: 解答給1/6。解答只給出答案未解釋，個人猜測此答案的意思是說有六枚
: 硬幣是至少一面為人頭，從中取出一枚為二面皆人頭的條件機率為1/6。
: 但是覺得二面皆人頭那枚被取出且看到朝上那面是人頭的機會，當然比一
: 面是人頭另一面是字的硬幣被取出看到朝上那面是人頭的機會來的高，不
: 符合古典機率的定義。
: 應修正樣本空間，全部7枚硬幣中，有人頭的有6枚，其中1枚2面皆人頭，
: 5枚是只有一面是人頭，合起來總共有7個人頭，每個人頭被取出看到的機
: 會相同。其中2個人頭其另一面也是人頭。所以條件機率應為 2/7才對。
: 想請教一下，到底是解答寫的1/6是對的？或是我想的2/7才是對的呢？
: 麻煩解答，謝謝。
這一題是考貝氏定理 高中數學應該也沒什麼修正樣本空間的問題
只要確定每一樣本出現機率均相同即可
先畫數狀圖
字字 1/7
頭頭 1/7
字頭 5/7 再分 字1/2
頭1/2
所求機率之分母 = 1/7 + (5/7)*(1/2) = 1/2
分子 = 1/7
所以是2/7 不過我直覺也認為是1/6 原po老師很細心
這出題者心機之深~~ 我喜歡
附上題目出處
大考中心 > 測驗考試 > 指定科目考試 > 參考資訊 > 數甲
抱歉 不會縮網址
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推
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