[解題] 排列組合（座位不相鄰）

看板tutor作者 (肅殺的十月)時間15年前 (2011/04/18 13:49), 編輯推噓2(2推 0噓 0→)
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題目：在一排相鄰的１０個坐位中，甲乙丙丁四人選坐四個位置，求下列的坐法 　　　（1）甲乙兩人不相鄰 解答：先排其他８個坐位，再從九個間隔中安排甲乙兩人 　　　故有 Ｐ(9,2)＝72種 想法：我自己的想法是，丙丁應該也要排才對 　　　所以應該是　Ｐ(9,2) x Ｐ(8,2) ~~~~~~~丙丁也要排 　　　所以就自己舉了一個例子，假設今天只有５個坐位的話，一個一個列出來 　　　＿　＿　＿　＿　＿ 　　 甲　 乙　　　　　共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 甲　　　　 乙 共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 　　　甲　　　　　　　乙　共有 2 x Ｐ(3,2)＝12種 　　　　　甲　　　乙　　　同理共 12種 　　　　　甲　　　　　乙　同理共 12種 　　　　　　　甲　　　乙　同理共 12種 --------------------------------------------------------------------- 　　　　　　　　　　　　　全部共 12x6＝72種 而這情況跟用我的想法下去算：Ｐ(4,2) x Ｐ(3,2)＝72種，是一樣的 但用解答的算法的話，就只有 Ｐ(4,2)＝12種而已 所以想請問是解答錯了，還是我想法有什麼漏洞... 謝謝！！！！ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.115.180.81 ※ 編輯: doctortwo 來自: 59.115.180.81 (04/18 13:49)
推
04/18 15:44, , 1F
你的做法才是正確的
04/18 15:44, 1F
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04/18 19:25, , 2F
+1
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