Re: [解題] 國二 理化 聲音
※ 引述《bloodripple (血漣漪)》之銘言：
: 1.年級：國中二年級
: 2.科目：理化 (自然與生活科技)
: 3.章節：南一版(3) 第三章 波動與聲音的世界
: 4.題目：蝙蝠的飛行是利用其發出的超音波來判別牠與物體的距離。若超音波的速度為
: 340 m/s ， 而蝙蝠接收反射波後的反應時間為 0.4 秒，今蝙蝠以 8 m/s 的
: 等速度直線飛行，必須與障礙物保持約多少距離以上，才不至於撞到？
之前印給學生的題目中剛好有這一題，第一次看到時還真想不出來，
後來趁學生寫別題時想出來了。（以上是廢話）
我碰到的數字有點不太一樣，算出來剛好是3.2，
不過我用自己的解法來算這個數字的話是這樣。
我的方法是用畫圖：
假設從蝙蝠一開始的位置發出聲音，此聲音傳到物體的時間為t，
（下圖紅色箭頭為聲音的路徑，綠色箭頭為蝙蝠的飛行路徑）
│ 障
相距 340t(m) │ 礙
蝙蝠一開始的位置 ＠ ──────────────────> │ 物
─────────> <──────── │
8(m/s) x 0.4(s) x 8(m/s) │
(t + 3.2/340)(s) =3.2(m) │
蝙蝠總飛行時間包括 因為蝙蝠反應時間
時間t和反射3.2m的 至少0.4秒，這段時
這兩段時間 間內不能撞到
上面的距離會等於下面的兩段相加，也就是：
340t = 8 x ( t + 3.2/340 ) + 3.2
-> 340t = 8t + 8 x 3.2/340 + 3.2
-> 332t = 8 x 3.2/340 + 3.2
-> t = ( 8 x 3.2/340 + 3.2)/332
在此選擇不解，先乘上 340 (m/s) 就是上面那一段距離了：
-> 340t = ( 8 x 3.2 + 3.2 x 340 ) / 332
= 3.2 x ( 8 + 340 ) / 332
= 1113.6 / 332
= 3.35 (m)
個人認為這種反射的問題（特別是聲源也會移動的問題）用畫圖來解會容易些，
把聲音和聲源的路徑分別畫出來，再判斷每一段怎麼列式就會很清楚了。
不知道有沒有幫到原PO？
p.s.
第一次解這題的時候，因為我是設時間為未知數t，
算到最後我竟然忘記把聲速乘回去，結果數字不但難看而且和答案也不一樣，
一時之間糗得要死。
後來重新算過之後發現自己根本沒算錯，只是差那麼臨門一腳而已，
而且所有的數字到最後竟然可以分子分母互消，
最後只剩很簡單的數字，真是太神奇了（我做的那題數字有設計過）！XDDD
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推
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