Re: [解題] 數學/高一-不等式

看板tutor作者tzhau (生命中無法承受之輕)時間15年前 (2010/11/10 13:27)推噓6(6推 0噓 4→)

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※ 引述《mygod2672 (小卓)》之銘言： : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：不等式 : 4.題目： : a,b為兩實數 : ax^2+8x+b : ---------- 有最大值9 最小值1 : x^2+1 : 求a,b=? : 答案a=5 b=5 : 5.想法： : 看到這題第一個想法就是微分= = : 不過微分似乎也有點不好做 : 因為學生才高一 : 還沒教到微分的概念 : 想請問大家是否有方法可以避免微分而求出答案 : (這題是建中學資題目) : PS,這是第一次PO文,格式或哪裡有錯請告知我,謝謝 ax^2+8x+b 令y=------------ →　ｙ(x^2+1)=ax^2+8x+b x^2+1 (a-y)x^2+8x+(b-y)=0 因為x為實數 8^2 - 4(a-y)(b-y)≧0 16-(ab-ay-by+y^2)≧0 y^2-(a+b)y+ab-16≦0...(*) 又1≦y≦9 (y-1)(y-9)≦0 與(*)同義所以a+b=10 ab-16=9 解得a=5 b=5 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 203.72.191.122

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