[解題] 請問一題 國二數 多項式

看板tutor作者 (a01)時間15年前 (2010/10/29 09:22), 編輯推噓5(5推 0噓 6→)
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台中衛道的考古題 1.年級：國2 2.科目：數學 3.章節：因式分解 4.題目： X^3 + Y^3 - 3XY + 1 = 0 請因式分解 5.想法： 我拆了半天拆不出來 公式也沒什麼辦法用 後來有點自暴自棄用 (X-1) (Y-1) (X+Y-2) 這類型的數字下去除看看 結果都沒辦法...崩潰= =" 想請各位高手幫解 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 114.33.53.195
推
10/29 09:29, , 1F
(X+Y+1)(X^2+y^2+1-X-Y-XY)
10/29 09:29, 1F
→
10/29 09:35, , 2F
....樓上...恩..好威..我想想
10/29 09:35, 2F
→
10/29 09:36, , 3F
能奢求詳解嗎
10/29 09:36, 3F
推
10/29 09:47, , 4F
我也在想, 怎麼讓國中生能理解, 而且會解..-_-
10/29 09:47, 4F
推
10/29 09:54, , 5F
因為衛道國中有教立方的乘法公式，所以把前面的X^3+Y^3換成
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10/29 09:54, , 6F
VV大原本有想到什麼解法嗎?
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10/29 09:54, , 7F
(X+Y)^3-3XY(X+Y)，之後再分組分解
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10/29 09:56, , 8F
[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)-3XY] 再去分解，這樣就做出來了
10/29 09:56, 8F
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10/29 09:57, , 9F
抱歉，正負打錯，是[(X+Y)^3+1]-[3XY(X+Y)+3XY]
10/29 09:57, 9F
推
10/29 09:59, , 10F
(X+Y+1)^3展開之後移項?
10/29 09:59, 10F
推
10/29 10:10, , 11F
sumsonsam: 應該不是, 因為那樣會更複雜
10/29 10:10, 11F
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