Re: [解題] 三角形OAB的面積
我們想要找出同時垂直兩向量的某向量，
首先給定兩向量
令向量α＝(a,b,c) 向量β＝(p,q,r) 並假設某向量＝(x,y,z)
根據兩向量垂直則內積為0的想法，得兩方程式：ax+by+cz=0---(1)
px+qy+rz=0---(2)
(1)×r－(2)×c＝(ar-cp)x+(br-cq)y＝0
得x＝[(br-cq)/(cp-ar)]y
(1)×p－(2)×a＝(bp-aq)y+(cp-ar)z＝0
得z＝[(aq-bp)/(cp-ar)]y
∴ x:y:z＝[(br-cq)/(cp-ar)]y:y:[(aq-bp)/(cp-ar)]y
＝(br-cq):(cp-ar):(aq-bp) 得證
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