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討論串[解題] 三角形OAB的面積
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#4
Re: [解題] 三角形OAB的面積
推噓1(1推 0噓 0→)留言1則，0人參與, 最新作者diego99 (誰是我的小天使？！)時間15年前 (2010/08/30 02:42), 編輯資訊
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來插個花好了. 就個人而言，我會避免一些有「等於」的敘述問題. 例如討論原PO給的命題. 「三角形OAB面積等於向量OA和向量OB外積向量的二分之一長度」. 與. 「(|OA|．|OB|．sinθ)/2 = (|OA ×OB|)/2」. 之間的差異，其中θ是兩向量的夾角，OA、OB為兩向量. 面積的
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#3
Re: [解題] 三角形OAB的面積
推噓0(0推 0噓 0→)留言0則，0人參與, 最新作者jackal594 (奕毛)時間15年前 (2010/08/29 19:08), 編輯資訊
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我們想要找出同時垂直兩向量的某向量，. 首先給定兩向量. 令向量α＝(a,b,c) 向量β＝(p,q,r) 並假設某向量＝(x,y,z). 根據兩向量垂直則內積為0的想法，得兩方程式：ax+by+cz=0---(1). px+qy+rz=0---(2). (1)×r－(2)×c＝(ar-cp)x+(
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#2
Re: [解題] 三角形OAB的面積
推噓2(2推 0噓 1→)留言3則，0人參與, 最新作者austin1119 (對牛彈琴。)時間15年前 (2010/08/29 18:18), 編輯資訊
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您的想法是一般教科書的作法. 這裡利用投影的想法，提供一個關於這個式子的幾何連結. 令u＝(a,b,c) ,v＝(p,q,r) (這裡u與v是向量). 已知u ×v=(X,Y,Z)，其中:. X=|bc| Y=|ca| Z=|ab|. |qr| |rp| |pq|. 為什麼u與v向量所張成的平行四邊
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#1
[解題] 三角形OAB的面積
推噓5(5推 0噓 16→)留言21則，0人參與, 最新作者jackal594 (奕毛)時間15年前 (2010/08/29 12:15), 編輯資訊
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年級：高二. 科目：數學. 章節：三維空間向量. 請問三角形OAB面積等於向量OA和向量OB外積向量的二分之一長度，原因為何？. 以下我的想法：. 假設 O＝(0,0,0) A＝(a,b,c) B＝(p,q,r). ∣OA∣^2＝a^2+b^2+c^2. ∣OB∣^2＝p^2+q^2+r^2. ∣A
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