Re: [解題] 國三 理化 直線運動
※ 引述《bghtherock (頭)》之銘言：
: 1.年級：國三
: 2.科目：理化
: 3.章節：直線運動
: 4.題目：V^2 = Vo^2 + 2aΔX
: 此公式要如何證明?
: 5.想法：
: 完全想不出來= =
: 感覺有點像考慮v-t圖後用畢氏定理 但是完全無頭緒
: 因為學生程度不錯 希望能讓他徹底理解公式由來而不是死背
: 請大家幫忙了！
(S = ΔX = X-Xo ; t = Δt = T-To )
聯立
V = Vo +a*t ....................(A式) (A式及B式 可由V-t圖推得)
S = Vo*t + (1/2)*a*t^2 .........(B式)
由A式可得: t = (V-Vo)/a ........(C式)
將C式帶入B式
得: S = Vo*[(V-Vo)/a] + (1/2)*a*[(V-Vo)/a]^2
=> S = (Vo*V-Vo^2)/a + (V^2 -2*V*Vo +Vo^2)/2a
=> S = [(2*V*Vo -2*Vo^2) + (V^2 -2*V*Vo +Vo^2)]/2a
=> 2aS = V^2-Vo^2
=> V^2 = Vo^2 +2aS (即原po所問之V^2 = Vo^2 +2aΔX)
大概是這樣吧~有錯請指正
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※ 編輯: Aeolusfly 來自: 61.223.225.253 (07/25 00:03)
推
07/25 19:24, , 1F
07/25 19:24, 1F
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