Re: [解題] 99指考數甲單選4

看板tutor作者austin1119 ( )時間15年前 (2010/07/13 23:59)推噓2(2推 0噓 5→)

留言7則, 4人參與討論串3/3 (看更多)

※ 引述《potoser (脂肪堆積)》之銘言： : ※ 引述《eyesonmaple (∫Miss dt = Love)》之銘言： : : 1.年級：高三 : : 2.科目：數學 : : 3.章節：極限的應用 : : 4.題目： : : http://ppt.cc/ESJa : : 99年指考數甲的單選第四.... : : 5.想法： : : 由函數的圖形可以看出是遞增.... : : 因此可以確定f'(x)要大於等於0.... : : 所以利用刪去法可以把(1) (4) (5) 刪掉.... : : 但是對於(2) (3) 我卻沒辦法做出判斷.... : : PS. 大考中心公告正確答案為(2) : 1) 令 (x-5)^2 -1 = 0 x = 6 , 4 有兩個極值 ^^^^^^^^^ : 3) 令 (x-5)^2 = 0 , x = 5 有一個極值 ^^^^^^^^^^ 上述這二個結論是有問題的一次微分為0的點，不一定產生極值不是極值的點，一次微分可能為0 : 2) 令 (x+5)^2 +1 = 0 , x 虛根，無極值 : 從圖型發現，f(x)是沒有極值，所以一次微分之後 = 0 無解。 : 推文可能想太少打太快，應該很有很多解法白話來說，極值可能發生的地方(critical point): (1) 一次為分為0的點 (2) 定義域的端點 (3) 不可微分處(例如:尖點‥) 原函數為多項函數，處處可微且在不考慮定義域端點的情況下微積分的重要定理告訴我們: 若 x=a 時產生極值 => f'(a)=0 (即一次微分為0) 而這等價於 f'(a)=/=0 (一次為分不等於0) => f(a)非函數之極值但是，沒有下面結論 " x=a 時不產生極值 => f'(a)=/=0 " 和 " f'(a)=0=>(a,f(a))是函數之極值 " 重要反例:f(x)=x^3,f'(x)=3x^2 雖然f'(0)=0，但f(0)非此函數的極值也就是說，一次微分為0，不一定是極值所以說，不能說沒有極值，就說一次微分不等於0 ps上述定理的邏輯關係已知若p則q 這個命題是正確的我們只知道非q則非p 也是正確的但不知(不能保證) 非p則非q 與若q則p 是否正確 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 59.104.109.178

推

phxcon

07/14 00:07, , 1^F

07/14 00:07, 1^F

→

jackyjimmy1

07/14 13:42, , 2^F

07/14 13:42, 2^F

→

jackyjimmy1

07/14 13:45, , 3^F

07/14 13:45, 3^F