[解題] 高中數學

看板tutor作者 (典)時間14年前 (2010/06/17 13:24), 編輯推噓3(305)
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1.年級:高一高二範圍 2.科目:高中數學 3.章節:多項式(求最大值) 4.題目:a. f(m,n)=1/(m+n+1)-1/(m+1)(n+1) m,n接為正整數 求此最大值 b. a1+a2+a3+...+a13=負二根號二 ak介於負根號二分之一以及根號二之間 k=1,2,....,13 求 a1^2+a2^2+...+a13^2的最大值 5.想法: a. 由於學過微積分 很自然的會去做微分 f'm=0, f'n=0去解 得到m=n 帶回原式 再慢慢從m=n=1開始代 想問有沒有更好的方法(此題為TRML的題目) b. 我是想用科西不等式去做 (a1^2+a2^2+...+a13^2)(1+1+...+1)>=(a1+a2+a3+...+a13)^2 >=8 然而似乎是因為有限制範圍 答案是11 -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 140.114.198.5

06/17 14:05, , 1F
a. 通分化簡就可以看出來,m=n=1有最大值
06/17 14:05, 1F

06/17 15:05, , 2F
拍謝想錯了,請忽略它QQ
06/17 15:05, 2F

06/17 16:45, , 3F
兩題都是TRML的題目@@
06/17 16:45, 3F

06/17 18:39, , 4F
對啊 其實題目有解答 只是過於簡潔 想說有沒有更好的寫法
06/17 18:39, 4F

06/18 03:00, , 5F
第一題是算幾不等式的變形嗎?直覺的猜測
06/18 03:00, 5F

06/18 03:03, , 6F
第二題設有m個「根號二分之一」,有13-m個「根號二」
06/18 03:03, 6F

06/18 03:05, , 7F
若m非整數,則考慮[m]([x]為高斯符號),整理一下應該就
06/18 03:05, 7F

06/18 22:12, , 8F
喔第一題我感覺不出來 第二題我試試看 謝啦
06/18 22:12, 8F
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