[解題] 高一對數

看板tutor作者 (費洛蒙)時間15年前 (2010/06/10 22:52), 編輯推噓1(1推 0噓 2→)
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1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：對數 4.題目：a=以0.2為底,0.3的對數 ; b=以2為底,3的對數 ; c=以20為底,30的對數, 比較a,b,c的大小？ 5.想法：利用換底公式,a=log0.3/log0.2 ; b=log3/log2 ; c=log30/log20 a=(log3)-1/(log2)-1 ; b=log3/log2 ; c=(log3)+1/(log2)+1 log2=0.3010,log3=0.4771代入： a= 0.5229/0.6990 <1 b= 0.4771/0.3010 ~1.5 c= 1.4771/1.3010 ~1.1 故 b>c>a 請問有其他更快的解法嗎？ -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.193.253
推
06/10 23:40, , 1F
利用分子分母同加, 真分數越加越大; 假分數越加越小
06/10 23:40, 1F
→
06/11 00:57, , 2F
假分數越加越小,越減就越大？但a並不是最大！
06/11 00:57, 2F
→
06/11 01:13, , 3F
因為 log(2)-1 , log(3)-1 都變成負的了
06/11 01:13, 3F
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gwlc
15年前, 01/14
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