Re: [解題] 國中數學三角形的邊角關係
※ 引述《co49 (ㄏㄏ)》之銘言：
: 1.年級：國一
: 2.科目：數學
: 3.章節：三角形的邊角關係
: 4.題目：
: 三角形ABC中 ，AB大於BC，BD垂直AC於D，請問
: (1)AD與CD大小
: (2)角ABD與角CBD大小
: (3)角A與角C大小
: (4)線段AB與BD大小
: 要麻煩自己畫圖我畫不出來，不好意思
: 5.想法：
: (2)我認為是線段AD大於線段CD 因為角A+角ABD = 90度 =角C+角CBD
: 因AB大於BC， 角C大於角A ，所以角ABD大於角CBD
: (1)因角ABD大於角CBD，故線段AD大於線段CD
: (3)角C大於角A
: (4)我真的想不出來為什麼。
: 以上是我自己想的答案，請高手幫我看看答案有沒有錯，謝謝
(1)(2) 在A、D間取一點E使得BE=BC 可知三角形BCD和三角形BED全等
(證明在前面章節應該有學過了)
所以CD=ED ,角CBD=角EBD, 故AD>DE=CD, 角ABD>角EBD=角CBD
(3)角C=角BED 又角BED為三角形ABE外角,根據一外角=兩內對角之和知角C>角A
(4)ABD為直角三角形 所以斜邊最長,AB>BD
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