Re: [解題] 高二數學-機率
※ 引述《hypermen (hyperman)》之銘言：
: 1.年級：高二
: 2.科目：數學
: 3.章節：機率
: 4.題目：英文 probability 一字排開，相同字母不能相鄰的機率
: 5.想法：
: 分子：7！ X (C8取4) X 4！/(2！2！)
: 先把b跟i拿出來，剩下7個字母排列，8個洞找4個，再排列
: 分母：11！/(2！2！)
: 我的想法是這樣...也想不出來哪邊有錯@@...
: 也跟學生討論很久...但就是跟答案 37/55 不一樣= =
: 有人知道應該怎麼算嗎@@?
: 先謝謝各位了...
p r o a l t y 七字如果先排
剩下插空位，會造成 bibi 交錯相鄰的可能沒算到
我的作法是先不管b (b插空隙之後確保b不相鄰)，讓p r o a l t y i i 先排
再扣掉i相鄰的部份
即： b不相鄰且i不相鄰 ＝ b不相鄰－b不相鄰i相鄰
則分子是 9!/2! * 10*9/2! － 8! * 9*8/2!
^^^^^ ^^^^^^^ ^^ ^^^^^^
不管b,其他先排 b插空隙 i相鄰 b插空隙
分母是11! /(2! 2!)沒錯
分子分母均乘上4，約掉9! 就可以看到答案了
這是小弟的一點小想法，請大家指教囉
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※ 編輯: farewell324 來自: 140.113.92.138 (05/25 02:49)
推
05/25 20:54, , 1F
05/25 20:54, 1F
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