這題如果有學過以下概念就很簡單
概念1：
若p,q為二次函數與X軸交點的x座標
則此二次函數為y=f(x)=a(x-p)(x-q)
概念2：
方程式的平移，利用相反效果即可
原題：
y-6=2(x-175)(x-176)
由題意：與x軸交於兩點且此兩點的距離為1公分可得
平移後的二次函數必定長成y=2(x-175)(x-176)的樣子(因為176-175恰為1)
因為由y-6變成y是「加6」
所以利用相反效果可得：向下6...over
這是我之前在上二次函數時有跟學生補充的
沒想到竟然考出來
※ 引述《RedHerrings (紅色鯡魚)》之銘言：
: 1.年級：國中三年級
: 2.科目：基測－數學
: 3.章節：
: 4.題目：
: 各位先進們不知道完食了沒有，寫完竟然錯了一題，真尷尬，雖然是粗心來著。
: 總之，
: 27. 座標平面上，若移動二次函數y=2(x-175)(x-176)+6的圖形，使其與x軸交於兩點，
: 且此兩點的距離為1公分，則移動方式可為下列哪一種？
: (A)向上移動3公分
: (B)向下移動3公分
: (C)向上移動6公分
: (D)向下移動6公分
: 5.想法：
: 這題應該是稍微有點難度的題目，我有想到幾種作法
: (i) y=0, 代判別式。但是應該很恐怖，乘完大概離下課也近了不少，不佳。
: (ii) 重新寫成配方模式再下判斷
: 照前面不太出乘法公式的樣子看起來，這題應該是要先變成
: y= 2(x-175.5)^2-(0.5)^2+6 = 2(x-175.5)^2+5.75
: 然後因為是開口向上，往下移動5.75剛好碰x軸，所以6是唯一可能的答案。
: 但是我沒有辦法用簡單的方法解釋兩點距離一公分，我會說，你就代吧，這樣。
: 不知道板上先進有沒有更高明的方法，謝謝指教了。
: (應該說，我不確定國中生有沒有碰x軸就想到y=0的能力，
: 不然就可以直接用原式套進去乒乓得解。 因為我學生說他沒印象。)
: 另外八角形那題，不知道是不是在下不才，想了很久才想出來可以用切割拼圖的方法解決
: 考試當下能解出來的學生未免太厲害，也希望可以聽聽看是否有更佳解法，謝謝！
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05/23 21:09, , 1F
05/23 21:09, 1F
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