[解題] 升高中模擬考 數學 幾何

看板tutor作者 (angie)時間14年前 (2010/05/15 14:06), 編輯推噓2(208)
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題目是 北市國中聯合模擬考數學題目 1.年級:模擬考 2.科目:數學 3.章節:幾何 4.題目: A _______D | /\ | / \ | M / \ | / \ | / N \ | / \ |/____________\ B C 各線段長:AD=4 AB=6 BC=8 且角A與角B都是90度 M是三角形ABD的重心 N是三角形BDC的重心 請問:MN為何? 答案:10/3 5.想法: 作一線段XY 過M且平行AB 作一線段YZ 過N且平行BC 則可以畫出直角三角形MYN Y是90度 因為MN是重心 所以MY=2/3AB*1/2=2 NY=2/3BC*1/2=8/3 用畢氏定理 MN=10/3 答案雖然是對的,但還是想請問一下我的解法有錯嗎? 謝謝! -- ※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) ◆ From: 219.84.254.251 ※ 編輯: angiecandy 來自: 219.84.254.251 (05/15 14:08)

05/15 14:31, , 1F
還滿推薦用解析的...應該跟這方法差沒多少但方便
05/15 14:31, 1F

05/15 14:32, , 2F
這方法要先確定Y會在AD上面 雖不難證明拉orz
05/15 14:32, 2F

05/15 14:58, , 3F
沒有解析喔 是上周考的
05/15 14:58, 3F

05/15 16:38, , 4F
這方法的重點在於要判斷出那個Y點的位置 要是沒看出就...
05/15 16:38, 4F

05/15 17:22, , 5F
連DM跟DN交AB跟BC,再把那兩個交點連起來...等於5(3.4.5)
05/15 17:22, 5F

05/15 17:23, , 6F
然後DM.DN那兩條,跟剛剛連起來的那條~所構成的三角型中
05/15 17:23, 6F

05/15 17:23, , 7F
MN會跟底邊平行,因為左右兩邊都是2:1...
05/15 17:23, 7F

05/15 17:24, , 8F
所以MN:5=2:3 => MN=10/3
05/15 17:24, 8F

05/15 17:25, , 9F
我是覺得降比較簡單又好解釋...........
05/15 17:25, 9F

05/15 17:25, , 10F
而且只要一條輔助線,然後就是勾股跟相似三角形而已...
05/15 17:25, 10F
文章代碼(AID): #1BxZd8gy (tutor)
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